tigermm 2008-12-6 16:33
请教四年级奥数题
用0~6这七个数字可以组成多少个没有重复数字的四位偶数。.
hanghangma 2008-12-8 10:50
300种。
先考虑末位数为0的情况：从1-6中选3个数的排列，有120种；
再考虑末位数为2、4、6的情况：从剩下6个数中任选3个的排列，减去0在千位上的排列，最后乘以3（因为2、4、6三个数字的情况是一样的），有180种。
所以总数是300种。.
tigermm 2008-12-8 11:38
[quote]原帖由 [i]hanghangma[/i] 于 2008-12-8 10:50 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=4047667&ptid=4593600][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
300种。
再考虑末位数为2、4、6的情况：从剩下6个数中任选3个的排列，减去0在千位上的排列，最后乘以3（因为2、4、6三个数字的情况是一样的），有180种。 ... [/quote]
这一步能稍微详细一点吗?好像理解不了?:loveliness: :loveliness:.
格格妈 2008-12-8 11:47
呵，运用加乘原理.
neworldbaby 2008-12-8 11:47
1848种
从末尾数分析
当尾数为0时,有A(9,3)=504
当尾数为2时,有A(8,1)*A(8,2)=448
当尾数为4时,有A(8,1)*A(8,2)=448
当尾数为6时,有A(8,1)*A(8,2)=448.
格格妈 2008-12-8 11:54
回复 2#hanghangma 的帖子
按您的思路：
千 百 十 个
末为0时： 4 *5 *6* 1=120种
千 百 十 个
末为2，4，6时： 3 *5 * 6 *3=270种
120+270=390？.
tigermm 2008-12-8 12:41
这道题是春蕾杯习题集的题目,后面有答案,我理解不了.回家后贴上来,大家在看看.
hanghangma 2008-12-8 13:36
回复 3#tigermm 的帖子
考虑末位数为2、4、6的情况：
从剩下6个数中任选3个的排列(有120种)，减去0在千位上的排列（即计算5个数中任选2个的排列，有60种），差为60，最后乘以3（因为2、4、6三个数字的情况是一样的，即从2、4、6中任选1个作为个位数字，有3种），有180种。.
hanghangma 2008-12-8 13:47
[quote]原帖由 [i]格格妈[/i] 于 2008-12-8 11:54 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=4048524&ptid=4593600][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
末为0时： 4 *5 *6* 1=120种
千 百 十 个
以上我们的结果一样。
末为2，4，6时： 3 *5 * 6 *3=270种
这一步我是从总数里减去了首位为0的情况。.
audrey_z 2008-12-8 15:58
420种。首先在个位上有4种选择，所以不考虑0不能在首位的情况下总个数为
4*6*5*4
去掉首位是0的个数
3*5*4
就得到不重复数字的偶数个数=420个
还有另一种思路：
个位为0，个数为6*5*4
十位为0，个数为3*5*4
百位为0，个数为3*5*4
无0，个数为3*5*4*3
全部加起来，共420个
[[i] 本帖最后由 audrey_z 于 2008-12-8 16:17 编辑 [/i]].
JessieWei 2008-12-8 16:17
6*5*4+3*5*5*4=420
分末尾取0和末位取2，4，6两种情况考虑.
tigermm 2008-12-8 20:33
非常感谢各位，回家看了看，答案和audrey-z是一样的。.
tigermm 2008-12-8 21:18
儿子在外面上课，排列组合题没有讲过。遇到这种题就抓狂，还有几道题大家也帮我看看吧，谢谢！
1 一班、二班、三班各有两人作为数学竞赛优胜者，6人站一排照相，要求同班同学不站在一起，有（）种不同的站法。
2 不同的6本图书分给甲、乙、丙三人，每人2本，有（）种不同的分法。
3 七个相同的羽毛球，放在四个不同的盒子里，每个盒子里至少放一个，不同的放法有（）种。
4 小红寒假要做语文、数学和英语三门学科的作业，她今天做这一门，明天做另外一门，如果她第一天做数学，到第七天仍然做数学，那么她共有（）种不同的做题方式。
第1题：6*4*3*2*1+6*4*3*3*2=576
第2题：[（6*5）/（1*2）]*[（4*3）/（1*2）]8[（2*1）/（1*2）]=90
第3题：4*4*4*4*3*2*1=1536
第4题：2*1*11=22
[[i] 本帖最后由 tigermm 于 2008-12-9 21:48 编辑 [/i]].
hanghangma 2008-12-9 08:48
我检查了一下，思路是对的，计算有错，改为
末位数为2、4、6的情况：
从剩下6个数中任选3个的排列(有120种)，减去0在千位上的排列（即计算5个数中任选2个的排列，有20种），差为100，最后乘以3（因为2、4、6三个数字的情况是一样的，即从2、4、6中任选1个作为个位数字，有3种），有300种。
300+120=420。这样就对了。.
hanghangma 2008-12-9 09:43
第2题，是90种.
hanghangma 2008-12-9 09:52
第3题，4*3*2+4*3+4=40种
有答案吗？.
tigermm 2008-12-9 09:55
有答案的,昨晚又忘记贴上了,可惜我看不懂.今天回去贴上,各位再帮我解释解释;P ;P ;P.
泡泡龙 2008-12-9 10:43
第3题.
七个羽毛球分法:4 1 1 1/3 2 1 1/2 2 2 1
分法共有:4+4*3+4=20种.
audrey_z 2008-12-9 15:22
回复 13#tigermm 的帖子
1 一班、二班、三班各有两人作为数学竞赛优胜者，6人站一排照相，要求同班同学不站在一起，有（）种不同的站法。
第1人与第3人同班有6*4*2种
第1人与第3人不同班有6*4*2*2*2种
共240种.
audrey_z 2008-12-9 15:25
2 不同的6本图书分给甲、乙、丙三人，每人2本，有（）种不同的分法。
6*5/2*4*3/2=90.
audrey_z 2008-12-9 15:37
回复 13#tigermm 的帖子
七个相同的羽毛球，放在四个不同的盒子里，每个盒子里至少放一个，不同的放法有（）种
每个盒子先放1个，剩下3个，放法有
找3个盒子各再放1个，4种
找2个盒子分别再放2个和1个，4*3=12
1个再放3个，4
共20种.
audrey_z 2008-12-9 16:01
回复 13#tigermm 的帖子
4 小红寒假要做语文、数学和英语三门学科的作业，她今天做这一门，明天做另外一门，如果她第一天做数学，到第七天仍然做数学，那么她共有（）种不同的做题方式。
中间的5天，
数学不出现：2种
数学出现1次，有3种位置：2*2*3=12种
数学出现2次：2*2*2=8种
共22种.
tigermm 2008-12-9 21:51
[quote]原帖由 [i]hanghangma[/i] 于 2008-12-9 09:43 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=4055230&ptid=4593600][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
第2题，是90种 [/quote]
谢谢hanghangma，能解释一下吗？.
tigermm 2008-12-9 21:53
[quote]原帖由 [i]audrey_z[/i] 于 2008-12-9 15:25 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=4059708&ptid=4593600][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
2 不同的6本图书分给甲、乙、丙三人，每人2本，有（）种不同的分法。
6*5/2*4*3/2=90 [/quote]
非常感谢热心的audrey_z，请解释一下吧。[tt7] [tt7].
hanghangma 2008-12-10 10:52
第2题：
6本书先选2本给甲，再从剩下的4本中选2本给乙，最后剩下的2本给丙，算式是
6！/（2！*4！）*4！/（2！*2！）=90.
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