julianamm 2008-10-14 10:50
求助一道奥数题
妹妹、哥哥、爸爸三人现在的年龄和为64岁。当爸爸的年龄是哥哥年龄3倍时，妹妹是9岁，当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸34岁。现在三人的年龄各多少岁？.
emailtozm 2008-10-14 11:48
我做出来现在是爸 40 ，哥 14 ，妹 10.
小邦妈 2008-10-14 11:53
回复 2#emailtozm 的帖子
过程?.
emailtozm 2008-10-14 11:59
现在和是64,那也说明1年前，2年前，3年前。。。年龄之和分别是 61，58，55，52，49 。。。。
首先排除减9 不能被4除 ，减34不能被3除，满足条件的只有61，是一年前的年龄和，4*哥 = 61-9 哥=13 ，爸=39，一年后 哥 14，爸40，妹10 。
声明，我这个不是正规思路，自己随便想想得
[[i] 本帖最后由 emailtozm 于 2008-10-14 12:13 编辑 [/i]].
小小老虎 2008-10-14 12:41
停留.
julianamm 2008-10-14 13:17
回复 4#emailtozm 的帖子
好象应该有更好的办法。.
小小老虎 2008-10-14 13:32
也感觉是. [em14].
litao 2008-10-14 13:41
和差倍，画线段图.
julianamm 2008-10-14 14:04
回复 8#litao 的帖子
画了半天也没有画清楚,脑子有点塞牢了..
我是乐乐妈 2008-10-14 14:06
我这样做的：
关键是找到不变的量：夫兄妹三人之间的年龄差。
设夫兄差a岁，兄妹差b岁，则得以下方程组：
2(9+a)=b
34-b-a=a
解之得a=4,b=26
在设妹现在x岁，则x+(x+4)+(x+4+26)=64，即解得三人年龄分别为10,14,40。此解唯一。.
Tony贝贝妈 2008-10-14 14:34
回复 10#我是乐乐妈 的帖子
佩服，佩服，
我在想还有两年，我儿子就三年级了，这么难的奥数题目，不要说难倒孩子，家长也被难得没方向，该咋弄弄呢，急人哟.
小小老虎 2008-10-14 14:51
LZ能否告知,这是出自于几年级的奥数题?.
小小老虎 2008-10-14 14:52
回复 10#我是乐乐妈 的帖子
茅塞顿开,觉得这样有道理,佩服![em04]
[[i] 本帖最后由 小小老虎 于 2008-10-14 14:54 编辑 [/i]].
julianamm 2008-10-14 17:01
回复 10#我是乐乐妈 的帖子
妈妈也有高手的,佩服..
贝浩爸 2008-10-15 02:28
回复 12#小小老虎 的帖子
应该是4年级的,我感觉.
小小老虎 2008-10-15 10:20
[em07].
丑丑她妈 2008-10-15 15:11
[quote]原帖由 [i]我是乐乐妈[/i] 于 2008-10-14 14:06 发表 [url=http://www.ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=3683607&ptid=4573006][img]http://www.ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
我这样做的：
关键是找到不变的量：夫兄妹三人之间的年龄差。
设夫兄差a岁，兄妹差b岁，则得以下方程组：
2(9+a)=b
34-b-a=a
解之得a=4,b=26
在设妹现在x岁，则x+(x+4)+(x+4+26)=64，即解得三人年龄分别为10,1 ... [/quote]
这里有不变的量就是每年每人增加一岁.也就是爸爸哥哥妹妹同时每年加一岁,N年加了N岁.
设:当爸爸年龄是哥哥年龄的3倍时,哥哥为X岁爸爸是3X岁妹妹是9岁.当哥哥年龄是妹妹年龄的2倍时妹妹为Y岁哥哥为2Y岁,爸爸是34岁.可以得到:
X-2Y=9-Y=3X-34 或X-2Y=3X-34 9-Y=3X-34
解 X=13 Y=4 因此 可 得 妹9岁时哥哥13岁爸爸39岁.(64-39-13-9)/3=1 每人每年增加 了1岁,所以现在妹妹 10岁哥哥14岁爸爸40岁了.
seaheroli 2008-10-15 15:36
四年级学二元一次方程组了吗？.
聆聆妈 2008-10-15 15:38
LS的解法对小孩子来说比较容易理解。赞一个。.
MingmingMM 2008-10-16 01:02
解题
三四年级还没有涉及到二元一次方程,我是这样做的,不知这个思路对不对?父兄年龄差是不变的,兄妹年龄差是不变的,依题意: 设:兄妹年龄差为x,那么方程式可以是:3X(9+x)--(9+x)=34--2x (注明其实父３４岁时妹的年龄和左侧方程式兄妹相差年龄是一样的） 得x=4 那么妹９岁 兄１３岁 父３９岁 此年和６１岁，那么次年就是 妹１０岁 兄１４岁 父４０岁．.
julianamm 2008-10-16 09:06
回复 12#小小老虎 的帖子
是四年级的题目..
小小老虎 2008-10-16 09:15
回复 20#MingmingMM 的帖子
不理解你括号中的的推论从何而得..
MingmingMM 2008-10-16 09:24
回复 小小老虎
兄妹年龄差是始终不变的,父亲34岁时,哥哥的年龄是妹妹的2倍,相差的一倍就是这时妹妹的年龄啊,这时的年龄差和妹妹9岁时兄妹的年龄差是一样的,所以就是上面的方程式..
小小老虎 2008-10-16 09:24
回复 21#julianamm 的帖子
看来要加油了![em06].
小小老虎 2008-10-16 11:33
回复 23#MingmingMM 的帖子
感觉你的思路有点脑筋急转弯[em16]
等式两边X定义不同,只是因为刚巧相等,就"偷梁换柱"了,这样和孩子解释有点费力吧?[em14]
[[i] 本帖最后由 小小老虎 于 2008-10-16 11:40 编辑 [/i]].
丑丑她妈 2008-10-16 12:23
[quote]原帖由 [i]MingmingMM[/i] 于 2008-10-16 01:02 发表 [url=http://www.ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=3696369&ptid=4573006][img]http://www.ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
三四年级还没有涉及到二元一次方程,我是这样做的,不知这个思路对不对?父兄年龄差是不变的,兄妹年龄差是不变的,依题意: 设:兄妹年龄差为x,那么方程式可以是:3X(9+x)--(9+x)=34--2x (注明其实父３ ... [/quote]
四年级奥数应该可以设X和Y了.
[[i] 本帖最后由 丑丑她妈 于 2008-10-16 19:54 编辑 [/i]].
zhangchunyi 2008-10-16 14:13
我是这样做的：
假设妹妹4岁时，哥哥是8岁，则爸爸是34岁，推算出哥哥比妹妹大4岁
当妹妹是9岁时，哥哥是13岁，爸爸是39岁。那么他们的年龄之和是61岁。
因为现在的年龄之和是64岁，那么妹妹现在是10岁，哥哥是14岁，爸爸是40岁。.
xyq2100 2008-10-16 16:43
这种问题主要考你的理解能力，和将已知条件转化为数学式子的能力。
妹妹 哥哥 爸爸
当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸34岁 此时 x 2x 34
当爸爸的年龄是哥哥年龄3倍时，妹妹是9岁 9=x+9-x 2x+9-x 34+9-x
爸爸的年龄是哥哥年龄3倍 得到 (2x+9-x)*3=34+9-x => 4x=16 =>x=4
妹妹、哥哥、爸爸三人现在的年龄和为64岁 年龄差 (64-4-8-34)/3=6 4+6=10 8+6=14 34+6=40.
tianba 2008-10-20 15:30
我实在无法想象，如何去教连X是什么都不懂的孩子。[tt3].
浩然妈妈 2008-10-20 15:34
奥数不能用方程的，我记得老师都是用画线段完成的，反正我是看不懂[tt5] [tt5].
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