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请高手帮忙解答两道数学题(预初的)

感谢哪位高手帮忙解答下面两道数学题.
                      1          1                   1                             1
1、计算1+ ——  + ———— + ————  +.......+ ——————————
                 1+2      1+2+3        1+2+3+4                 1+2+...+2007+2008


2、求分母不大于60的所有真分数的和


[tt7] [tt7] [tt7]

[[i] 本帖最后由 牛牛的老妈 于 2008-10-4 22:24 编辑 [/i]].

回复 1#牛牛的老妈 的帖子

1。    4016/2009.

2。  885.

非常感谢!.

[quote]原帖由 [i]良辰美景[/i] 于 2008-10-5 11:31 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=3622202&ptid=4569222][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
2。  885 [/quote]
这个答案不对吧！
分母为1，没有真分数；
分母为2，真分数和是1/2；
分母为3，真分数和是1；
。。。。。
不会那么大的。.

回复 5#ITmeansit 的帖子

(0.5+29.5)*59/2=885.

回复 6#良辰美景 的帖子

呵呵，考虑复杂了，当成最简真分数来考虑了。.

回复

原式=2x[1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+........+1/(2008x2009)]
      
       =2x(1/1-1/2+1/2--1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.......+1/2007-1/2008+1/2008-1/2009)

       =2x(1-1/2009)

       =2x2008/2009

       =4016/2009.