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请教中环杯一道考题

小儿在做《第七届“中环杯”五年级复赛》题，遇到这样一题：
121X122X123X124……X2004X2005X2006的乘积的末尾有（       ）个零。
答案是472个。
请教高手：怎么得出472个呢？.

２００６/５＝＝４０１－－－余
４０１/５＝＝８０－－－余
８０/５＝＝１６－－－０
１６/５＝＝３－－－余

１２０/５＝＝２４－－－０
２４/５＝＝４－－－余

（４０１+８０+１６+３）　－（２４+４）　＝＝５００　－　２８　＝＝　４７２.

(2005-125)/5+1=377
(2000-125)/25+1=76
(2000-125)/125+1=16
(1875-625)/625+1=3
377+76+16+3=472.

[quote]原帖由 [i]成成の爸爸[/i] 于 2008-9-28 08:38 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=3605883&ptid=4568013][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
２００６/５＝＝４０１－－－余
４０１/５＝＝８０－－－余
８０/５＝＝１６－－－０
１６/５＝＝３－－－余

１２０/５＝＝２４－－－０
２４/５＝＝４－－－余

（４０１+８０+１６+３）　－（２４+４）　 ... [/quote]
清楚，明白。.

还是不清楚、不明白[tt5].

回复 5#陈陈妈妈 的帖子

１、先计算出 1X2X3X4……X2004X2005X2006 乘积的末尾有几零；
２、再计算出 1X2X3X4……X118X119X120 乘积的末尾有几零；
３、－－－.

谢谢成成爸爸啊，我再研究研究，好象我跟5年级的水平差了不是一点点，不知道原来小学咋混毕业的.

回复 2#成成の爸爸 的帖子

多谢成成の爸爸和 litao ！[tt7]
成成の爸爸的分析看懂了。
litao的做法在琢磨中…….

回复 8#wikky 的帖子

从中找出５的倍数的个数、２５的倍数的个数、１２５的倍数的个数、６２５的倍数的个数。.

回复 2#成成の爸爸 的帖子

解题思路明白了,请教为什么除以5,25,125,625,得到的余数就是末位零的个数?.

回复 10#Renamum 的帖子

譬如说：
①、在１～１２５，能被５整除的数有：
５、１０、１５、２０、２５、３０、３５、４０、４５、５０---７５、---１００---１２５。
把这些除以５后得到：１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０---１５---２０---２５。

②、在除以５后得到的数中还能被５整除的数有：５、１０、１５、２０、２５。
把这些再除以５后可得到：１、２、３、４、５，（[color=Red][b]相当于在１～１２５中能被２５整除的数/b][/color]）。

③、在这些中还能被５整除的数只有：５。除以５后可得到：１。（[color=Red][b]相当于在１～１２５中能被１２５整除的数[/b][/color]）

④、看有没有还能被５整除的数，如果有再除以５，也就是说在原来的数中看有没有能被６２５整除的数。

不知这样写，你能明白吗？.

[2006/5]+[2006/25]+[2006/125]+[2006/625]
=401+80+16+3
=500
[120/5]+[120/25]
=24+4
=28
(5的倍数有1个0，25的倍数有2个0，既是5的倍数又是25的倍数，所以有1+1=2个0，比如75，即75/5余0，75/25也余0，因此是1+1。以此类推……)
500-28=472.

回复 11#成成の爸爸 的帖子

明白了,非常感谢[em01] .
你太牛了,,经常看到你在网上帮忙.是不是奥数老师啊?.