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求助：奥数题9YIJIEDA

有三道单选题，每题有四个选项，有130人参与答题，没有人不做，问：至少有（）人这三题答案完全相同？

谢谢高手相助！

[[i] 本帖最后由 蓝精灵MM 于 2008-9-11 17:42 编辑 [/i]].

130/(4*4*4)=2......2
2+1=3
答：3人.

多谢。.

怎么可能那么少的人呢，我猜是4个人

[[i] 本帖最后由 天天_开心就好 于 2008-9-11 11:58 编辑 [/i]].

我猜是2个人.

3人.

人家是正解,干吗还要瞎猜?不懂..

3人还是2人,我想是2人吧.

这是道抽屉原理的题，可以这样考虑，
共3道单选，每道都有四个选项，用乘法原理，所有选法总数有4×4×4=64种，
用抽屉原理，把每个选法作为一个抽屉，共64个抽屉，130个人作为130件东西放入64个抽屉，130＝64×2＋2，必有一个抽屉放了2＋1＝3件东西，所以肯定有3个人的答案是一样的。.

回复 9#JessieWei 的帖子

嗯，问的题目就是这个类型的题目。原理一定要记住，这样孩子就不怕这样类型题目了。.

哇噻！学习了！以后这种类型的题可以教小宝了。.

这是几年级的题目阿，看得我头晕，只想哭，.

请教JessieWei ，至少有（）人这三题答案完全相同？不是还有一个抽屉放了2个的吗？绕不过来了[tt5].

抽屉原理奥数教材上安排在5年级，不过这道题还结合了排列组合的思想。.

130个人作为130件东西放入64个抽屉，130＝64×2＋2，必有一个抽屉放了2＋1＝3件东西，所以肯定有3个人的答案是一样的。

也不太懂[em07].

[quote]原帖由 [i]云海之上[/i] 于 2008-9-11 14:49 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=3489466&ptid=4559946][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
请教JessieWei ，至少有（）人这三题答案完全相同？不是还有一个抽屉放了2个的吗？绕不过来了[tt5] [/quote]

可以参考抽屉原理2.

此题的关键是抽屉的构建。

[align=left][align=left][color=navy][font=宋体][size=10.5pt][size=4][b]抽屉原则有几种最常见的形式: [/b][/size][/size][/font][/color][/align][/align][align=left][align=left][color=navy][font=宋体][size=10.5pt][size=4][b]     原则1 如果把n+k(k≥1)个物体放进n只抽屉里，则至少有一只抽屉要放进两个或更多个物体：[/b][/size][/size][/font][/color][/align][/align][align=left][align=left][color=navy][font=宋体][size=10.5pt][font=宋体][size=10.5pt][size=4][b]     原则2 如果把mn+k(k≥1)个物体放进n个抽屉，则至少有一个抽屉至多放进m+1个物体.[/b][/size][/size][/font][/size][/font][/color][/align][/align].

还不明白呀，再请教，以上抽屉原理很好理解．可本题是不完全一样的呀

最极端情况，有６４种答案，１３０个人均匀分配，有２组是有三个人答案完全相同，其他６２组是有２个人答案完全相同．既然问的是至少有（）人这三题答案完全相同？　　那应该回答至少有２人呀．.

回复 12#翼龙宝宝 的帖子

我猜是三年级。.

题目修改

有三道单选题，每题有四个选项，有130人参与答题，没有人不做，问：相同答案最少的情况中，至多有（）人这三题答案完全相同？
标准答案 2+2=4人.

*** 该贴被屏蔽 ***

回复 18#田园妈妈 的帖子

我都怀疑是小学三年级还是初中三年级的，受不了。.

回复 21#翼龙宝宝 的帖子

是三年级的奥数，抽屉原理，有专门公式。[em14].

是抽屉原理结合乘法原理在考。.

:handshake :handshake.

:victory: :victory: :victory:.

[quote]原帖由 [i]云海之上[/i] 于 2008-9-11 15:39 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=3490111&ptid=4559946][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
还不明白呀，再请教，以上抽屉原理很好理解．可本题是不完全一样的呀

最极端情况，有６４种答案，１３０个人均匀分配，有２组是有三个人答案完全相同，其他６２组是有２个人答案完全相同．既然问的是至少有（）人 ... [/quote]
你有点曲解抽屉原理的意思了，拿这道题来说是指肯定存在一个抽屉放了至少3样东西，你前面说的都对，按你的最极端情况，是否还剩余2个人肯定会重复前面的答案，那不管这两人答案是否一样，同一个答案的人数肯定存在至少是3的情况。如果还不理解可和我短信沟通，我是奥数教师。.

昏过去了,自己果然是数学盲,看起原理也很茫然哈[tt5] [tt5].

谢谢JessieWei 老师，对于经常作题的老师来说，此题一看就考是什么知识点，我也理解了您的说法．
可总感觉问的有点问题，根据
抽屉原理2　 将多于m×n件物品任意放到到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于(m＋1)件．


此题如果问成　＂至少有一种情况，三题答案完全相同的　不少于(　　　)人？＂更好
也同意太阳的题目修改．　　　应有不少于　　或多于的字样．.

[quote]原帖由 [i]云海之上[/i] 于 2008-9-12 09:27 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=3494672&ptid=4559946][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
谢谢JessieWei 老师，对于经常作题的老师来说，此题一看就考是什么知识点，我也理解了您的说法．
可总感觉问的有点问题，根据
抽屉原理2　 将多于m×n件物品任意放到到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于 ... [/quote]
你说的对，题目的问法是让你产生怀疑了，有点不妥当，不过这种题我们经常碰到，不管他怎么问我们一看就是问什么问题了，不要去钻牛角尖。.

谢谢JessieWei 老师的解惑！.

[quote]原帖由 [i]格格妈[/i] 于 2008-9-11 14:56 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=3489555&ptid=4559946][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
130个人作为130件东西放入64个抽屉，130＝64×2＋2，必有一个抽屉放了2＋1＝3件东西，所以肯定有3个人的答案是一样的。

也不太懂[em07] [/quote]

现在是62个抽屉放了2件,2个抽屉放了3件.(极端情况下,是63个抽屉放了2件,1个抽屉放了4件,暂且不论!)
现在问得是"至少有几人",那应该回答62个抽屉的数量,还是回答2个抽屉的数量呢?
就字面来理解问"至少"那就应该指62个抽屉里的数量=2
因为2<3.

我个人觉的题目的问法有问题,这样的数学题目在语言表达上不清晰,却要学生精准的回答数字,出题的数学老师应该先去补习语文!!!!!!!!!

[[i] 本帖最后由 咔石头 于 2008-9-13 07:37 编辑 [/i]].

回复 31#咔石头 的帖子

当时就是为了2或3搞不清。.