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问几道数学题目

1.批足球有18个,足球上有黑白块,黑块呈五边形,白块呈六边形,每个黑块被5个白块包围,每个白块则被3个白块和3个黑块包围,黑块共12块,问:白块有多少块?
2.某公司董事会拨出40万元款项作为奖励,全部用于奖励本年度作出贡献的一.二.三等奖职工,原来设定一等奖每人5万,二等奖每人3万,三等奖每人2万,现在改为一等奖每人15万,二等奖每人4万,三等奖每人1万,该公司本年度获得一.二.三等奖的职工共有几人?.

[quote]原帖由 [i]wangwang1[/i] 于 2008-6-16 09:28 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=3068689&ptid=4530799][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
1.批足球有18个,足球上有黑白块,黑块呈五边形,白块呈六边形,每个黑块被5个白块包围,每个白块则被3个白块和3个黑块包围,黑块共12块,问:白块有多少块?[/quote]
[color=Navy]答:白的应该有20块.
    因为每个黑块被5个白块包围,所以12块黑块共有12*5=60条黑白交接线
    而每个白块则被3个白块和3个黑块包围,即每个白块周围有3条黑白交接线
    所以共有60/3=20个白块[/color]

[quote]原帖由 [i]wangwang1[/i] 于 2008-6-16 09:28 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=3068689&ptid=4530799][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
2.某公司董事会拨出40万元款项作为奖励,全部用于奖励本年度作出贡献的一.二.三等奖职工,原来设定一等奖每人5万,二等奖每人3万,三等奖每人2万,现在改为一等奖每人15万,二等奖每人4万,三等奖每人1万,该公司本年度获得一.二.三等奖的职工共有几人?[/quote]
[color=Navy]设一等奖x人,二等奖y人,三等奖z人
则根据题意可知: 5x+3y+2z=40 ------(1)
                          15x+4y+z=40 ------(2)
容易求出该方程的正整数解有且仅有一组,即(x,y,x)=(1,3,13)[/color].

谢谢.