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预初数学

使n-2能被3整除,且n-3能被7整除的所有两位数n是＿＿＿＿＿？
请告知解题的思路，谢谢啦！.

回复 1#菜鸟妈 的帖子

先找（n-3）被7整除的数
（n-3）的值可能为＝7      14    21     28      35      42     49     56    63     70     77    84    91  
                  对应的 n＝10  17  24     31      38      45     52     59     66    73     80    87    94

                       从  n＝10   17      24     31      38      45     52     59     66    73     80    87    94找
          对应的(n-2 )=   8    15     22      29      36      43    50      57    64     71     78    85    92  

从中得出(n-2 )=   15     36      57     78 时能被3整除，这时对应的n如下：
            n＝17      38      59     80  
所以，  n＝17      38      59     80  。.

谢谢楼上热心解答。我想再问一下：有没有更加简便通用的方法，万一题目该为“所有的三位数或四位数”怎么办呢？.

解： n-2能被3整除，则n-2=3k (k为自然数) 即 n=3k+2
n-3能被7整除，则n-3=7m (m为自然数) 即 n=7m+3
所以3k+2=7m+3  
    3k=7m+1
    k=(7m+1)/3  (k,m为自然数)
    所以   7m+1的值为15，36，57，78 满足题目要求
    所以n=7m+3的值为17，38，59，80
    n是＿17，38，59，80.

谢谢楼上的帮助.