wood 2008-3-24 09:02
周积月累之三-填数、计数问题
3、将0～9这十个数字分别填入下面算式的□内，每个数字只能用一次；那么满足条件的正确填法共有几种。
□＋□□＋□□□＝□□□□.
zhenai 2008-3-24 10:59
根据加法交换，一个等式有12种填法。
右边的4位数前两位是10，后两位之和是8，这样的数有4个，能找到的等式有5个。
一共5*12=60种填法。.
wood 2008-3-31 10:33
zhenai兄，这道题的确是一道不错的题：）
第一步，确认左右两边都要是9的倍数，这样右边只可以是1026，1062，1035，1053；
第二步，右边可以是1026对应两组本质上不同的解1026=943+75+8、1026=934+85+7；
1062对应=985+74+3；
1035对应=987+46+2；
1053对应=987+64+2。
每组解中，可以交换两个十位数字和3个个位数字，对应得到12个解，因此共60个解。
[[i] 本帖最后由 wood 于 2008-3-31 19:46 编辑 [/i]].
zhenai 2008-3-31 11:13
“确认左右两边都要是9的倍数”这个方法比我的好。。。[em11] [em11].
行空天马 2008-3-31 18:33
[quote]原帖由 [i]wood[/i] 于 2008-3-31 10:33 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=2676344&ptid=4502405][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
第一步，确认左右两边都要是9的倍数 [/quote]
能解释得详细一点吗？.
wood 2008-3-31 19:50
第一步，证明右边是9的倍数。
这是因为左边加上右边除以9的余数等于所有的数字和除以9的余数，而所有的数字和=0+1+2+...+9=45是9的倍数，也就是说左边加右边为9的倍数，由于左边等于右边，所以它们都是9的倍数。[em06].