阳阳妈妈6 2007-12-26 12:01
请教两道奥数题
1. 为一本厚300页的书编上页码: 1、2、3、4 ...., 问数字"1"在页码中出现( )次。
2. ABCD
x 9
____________
DCBA A+B+C+D = ( )
谢谢各位达人!.
zhenai 2007-12-26 12:52
1.
个位数1出现30次。
十位数1出现30次。
百位数1出现100次。
一共160次。.
健儿妈 2007-12-26 13:06
第二题
1089*9=9801
1+0+8+9=18
健儿做出来的[em04]
[[i] 本帖最后由 健儿妈 于 2007-12-26 13:10 编辑 [/i]].
阳阳妈妈6 2007-12-26 16:14
回复 3#zhenai 的帖子
不好意思, 答案我知道的, 想请教解题的思路, 谢谢!.
Tony2000mami 2007-12-26 16:56
A=1，如果大于1的话，乘9就是五位数了。
D=9，9乘9是81，个位数是1。
B=0，如果B大于0的话，进位又变成5位数了。
C=8，B=0，9乘9是81，8+2=0，和九相乘个位数是2的只有8。
所以是1089.
zhenai 2007-12-26 16:57
回复 5#阳阳妈妈6 的帖子
A+B+C+D是9的倍数。
0，9，18，27，36里面
0，9，36不可能。
A=1,D=9是一定的，27也不可能。
只可能是18。.
阳阳妈妈6 2007-12-26 20:57
回复 6#Tony2000mami 的帖子
懂了, 懂了, 谢谢!.
阳阳妈妈6 2007-12-26 21:00
回复 7#zhenai 的帖子
实在汗颜 :L 再请问A+B+C+D是9的倍数这个结论是怎么来的呢? 偶笨得来....
liuymm 2007-12-26 22:48
ABCDX10-ABCD=DCBA
ABCD+DCBA=ABCD0
ABCD
+DCBA
_______
ABCD0
1.个位数：A+D=10
2.十位数：B+C+1＝D
3.百位数：B+C＝C 此处没有进位，因为进位的话C＝D了
4.千位数：A+D＝AB
由1.4式得：A=1,B=0
由1式得：D＝9
由2.3式得：C=8.
阳阳妈妈6 2007-12-27 09:44
回复 10#liuymm 的帖子
谢谢! 看来解法很多啊.