peter111 2007-11-24 23:14
求解题过程
请哪位老师提供一下以下几题的解题过程,谢谢!
5.是否存在连续88个自然数都是合数?
12.把20以内的质数分别填入O中(每个质数只用1次),A=(O+O+O+O+O+O+O)/O,如A是整数,则A最大是多少?
16.设p,q,r,s,t是5个质数(可能重复),若P平方+q的平方+r的平方+s的平方+t的平方=552,p+q+r+s+t=?.
duyan 2007-11-24 23:37
12
20以内质数有：2,3,5,7,11,13,17,19
若要A最大，则除数必须是最小。
根据奇偶判断，除数是2不行；除数为3时，其余数除以3余数之和是2,2,1,2,1,2,1，无整数解；除数为5，其余数除以5余数之和除以5余2；除数为7，A=70/7=10.
duyan 2007-11-24 23:52
16
23^2＝529，552-529=23，23不满足3和2的平方数之和；
552-19^2＝191，191-13^2=22，22=3^2+3^2+2^2，有一组19/13/3/3/2解。
再试17^2和13^2，没有满足要求。.
duyan 2007-11-25 02:40
5
存在连续88个自然数是合数。
89!+2,89!+3,......89!+89，89!=1*2*3*4*......*89，这88个数都是合数。.
peter111 2007-11-25 20:13
[em01] 我儿子说你的解题很精彩 , 多谢了!
[[i] 本帖最后由 peter111 于 2007-11-26 10:36 编辑 [/i]].