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神速数学”和他的创始人潘碚谈中考数学复习

潘碚：上海数学学会理事、航空工业学校（现为同济高职学院）高级讲师老，“神速数学”学习法创始人。潘碚老师长期致力于初、高中的数学教学。过去连续4年，他任教的学生在三校生高考中都取得了优秀成绩，不少学生还取得了满分。

潘老师的“神奇数学”学习法的核心是“全面铺开，多头并进”。现在离今年的中考还有半个多月的时间，对于目前基础比较差的初三学生，如果用“神速数学学习法”指导数学中考复习的话，能获得明显的提高。

以下两点做法供老师和同学们参考：

（一）用“全面铺开法”复习基础知识不要按原来所学章节的顺序复习基础知识，而是用“全面铺开，多头并进”的方法，把初中数学各章节的所有知识点的最浅的部分全部展开出来，在以后的复习中，沿着原来的知识点，逐渐增加内容以达到“降低坡度”和“不断重复”的目的，例如在复习一元二次方程时，首先复习一元二次方程的求根公式，在以后的复习中，按下面的顺序进行：一元二次方程的根的判别式，一元二次方程的根与系数的关系，二元二次方程组（一个一次方程、一个二次方程组成的二元二次方程组）的解法，无理方程与分式方程，简单的高次方程的解法。……在复习一元二次方程的同时，通过复习常量与变量两个概念，引出生活中的四个具体的函数（正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数）在以后的复习中逐步加深难度，复习这些函数的图象和性质。复习“解直角三角形”这一章，首先复习解直角三角形的定义，参照解方程的定义，可以得出解直角三角形的定义，求直角三角形的未知元素的过程称为解直角三角形。然后复习解直角三角形的三种类型：（1）角角关系：两锐角和为直角；（2）边边关系：两直角边的平方和等于斜边的平方；（3）边角关系：先复习四个边角关系中的一个，如正切。

（二）用“多头并进”的方法复习“解答题”

并不是要在基础知识部分掌握得非常熟练的情况下才开始复习“解答题”，在复习“解答题”的同时，继续进行基础知识的复习，这就是“基础知识”与“解答题”同时并进的方法。“解答题”部分要采用“多头并进”的复习方法。笔者曾经编写了一本“中考数学最后几题考什么？”该书在分析1949年以来全国各省市的中考试卷中的“解答题”的基础上，把“解答题”分成三大类，七小类。也是采用“多头并进”的方法复习七小类“解答题”。在看该书的过程中可以体会到：“解答题”，甚至难度较大的综合题重复出现的现象较普遍，其中有一道综合题，在十年中考了十一次（某年两个省考这道题，上海也考过这道题）。因为各省市的考题都由各省市最有经验的教师命题的，真可谓“英雄所见略同”。如果学生能较顺利地阅读这本中的例题，并会做这本书中的部分习题的话，他就能举一反三，就具有较强的解综合题的能力，就能达到事半功倍的效果。






   

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同济大学航空学院高级讲师 潘碚

(作者为上海市第九届数学理事会理事、全国中职数学教材组和全国高职数学课程组成员。曾著《中考数学最后几题考什么？》和《中考失分1000个为什么？》等书.