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“五羊杯”初中数学竞赛-顺利结束！

该赛事由华南师范大学数学科学学院主办的《中学数学研究》杂志社举办，
从1989年第一届至2006年已举办18届，
现在每年有数十万人参赛，
参赛学生遍及全国大部分省市。

“五羊杯”初中数学竞赛分初一组、初二组、初三组共三个年级组进行，
初一试题主要考小学内容；
初二试题主要考小学、初一内容；
初三试题主要考初一、初二内容。
每份试题均含选择、填空各十题，
满分100分，考试时间90分钟。

2007第19届五羊杯初中数学竞赛10月底开赛，

由老师组织集体参赛，要求≥10人，且只接受在教师指导下的集体报名。

10月中旬确定报名人数后，组委会寄出试题，11月把答题卡寄回组委会。

五羊杯初中数学竞赛现主要由吴康先生负责。

欲参加的学校或老师请联系：广州华南师大《中学数学研究》编辑部

邮编：510631，电话：020-85211343。

[[i] 本帖最后由 wood 于 2008-1-14 09:29 编辑 [/i]].

[url=http://www.mathoe.com]《数学奥林匹克报》[/url]组织参加。我们在上海只组织参加初一组考试，考试内容为小学奥数。
五羊杯题目质量很高，但是考试结果对升学等并没有特别好处，所以仅欢迎对数学有兴趣的同学参加。

[size=5][b]我这里由于条件限制，只报了10人参加，对象初一、预初奥数爱好者。
报名费用：组织单位收取4.5元/人，我们免费算了。
数学奥林匹克报，首次组织参加，希望大家能帮助扬名立万，但是出场费就不给了。：）
参赛地点：浦东栖山路1876弄。
考试时间：2007年11月11日下午13：30-15：30.
请大家在这里短信报名。[/b][/size]
去年的初一组试题请参考附件

[[i] 本帖最后由 wood 于 2007-10-20 09:34 编辑 [/i]].

回复 2#wood 的帖子

[em01] 给了好评!.

做过这套题目的同学会发现，里面那道数字迷还是很困难的，和以前常见的类型有所不同：.

我做出来的答案是：76923×12=923076。所以，五+羊+杯=14。
但是对我自己使用方法不是很满意，希望能学习到大家的解法。[em01].

不能打开文件，要密码的.

我又试了一下，正常。pdf文件，可下载阅读软件[url]http://www.skycn.com/soft/11587.html[/url]。

[[i] 本帖最后由 wood 于 2007-10-30 00:00 编辑 [/i]].

回复 2#wood 的帖子

感兴趣哦．先给个好评
还能报名吗.

回复 8#咱家宝妈 的帖子

还可以报名。
很高兴的收到了广州的李启印老师提供的有关4楼数字迷题的解答。介绍如下：
（喜欢000＋五羊杯）×12＝五羊杯000＋我00＋喜欢
因此，“喜欢”是4的倍数
12000×喜欢＋12×五羊杯＝1000×五羊杯＋100×我＋喜欢
∴11999×喜欢－988×五羊杯＝100×我
∴13×（923×喜欢－76×五羊杯）＝100×我
∴我＝13的倍数，∴“我”只能＝13×0
这样，923×喜欢＝76×五羊杯
即13×71×喜欢＝2×2×19×五羊杯
∴“喜欢”为19的倍数，也为4的倍数
这样两位数“喜欢”只能等于19×4＝76
从而三位数“五羊杯”只能＝13×71＝923
[em01].

我替孩子报个名．.

从这道数字迷看来，出题目还是花了很多精力的。
11月11日考试，请有意参加的同学，在11月5日前，在这里短信告知姓名、学校、联系电话，我们最后确认一下。.

参考答案：1、A      2、D      3、B       4、B        5、A      
6、D     7、B      8、C      9、C      10、A
11、278    12、67600  13、DABC   14、1   15、88
16、14    17、14     18、130    19、42     20、72.
[em06].

由于吴康老师对于考题质量的“苛求”，所以目前考题还没完全确定。因此考试时间延后两周。
不过做过去年的卷子应该也能看得出五羊杯考题的确可以说是新颖、独到的。.

看了一下2005的题，有些题很有意思。
19、有个20位数2005xyzxyzxyzxyz2005既是27的倍数，也是37的倍数，求x+y+z=?.

11、2005^2005=A，A的最后三位数是多少？

对于喜欢数学的人来说，做好的奥数题是一种享受，不是摧残[em04]
五羊杯的试题出的好也说明广东奥数水平很高，据说今年全国高中数学联赛浙江151就可以拿一等奖了（上海可能也差不多），而广东估计要200左右才能一等。不知道实际情况如何，不过一个月内应该都会知道了。

[[i] 本帖最后由 wood 于 2007-11-9 09:23 编辑 [/i]].

毫无疑问，数学是至善至美的，很多东西不体会是无法理解的。就如音箱、光碟发达，为什么还有很多人出高价去买票听音乐？另一方面欣赏不了的，你买张1000多的票送给他让他去听音乐会肯定也是对他的折磨。
批评奥数的贴看的人很多，我把五羊杯的题目解一下，凑个热闹。对爱好者来说，解好的题可以得到享受，我也很希望经常看到好的解答，来自学生的优秀解答更加是惊喜。
[b]11、2005^2005=A，A的最后三位数是多少？[/b]
解：显然，我们实际上是要计算5^2005除以1000的余数是多少？5^2005是125的倍数，5^2005=125×（5^2002）；
而8×125=1000，所以我们先来算5^2002除以8的余数；因为5^2002=25^1001，所以它除以8余1，也就是说5^2002=8k+1，
所以A=5^2005=125×（8k+1）=1000k+125，所以A的最后三位数是125.

[[i] 本帖最后由 wood 于 2007-11-9 14:53 编辑 [/i]].

2005第11题学生的解答

11、2005^2005=A，A的最后三位数是多少？
学生的解答：相当于求5^2005末尾三位，而末尾两位一直是25，倒数第三位是1、6、1、6循环，2005为奇数，所以倒数第三位为1，因此A的最后三位为125.[em11] [em03].

19、有个20位数2005xyzxyzxyzxyz2005既是27的倍数，也是37的倍数，求x+y+z=?
这道题的难点在于缺乏37倍数、27倍数的判定办法，学生感到难以下手，主要是固定思维模式所致。要验证a是b的倍数，通常采取先分解b，再逐步验算b的每个素因子是不是同时也是a的因子，当然大多数时候这是很有效的。我们把这种方法叫做“化整为零”。
这道第19题思考过的同学肯定会发现“化整为零”很难走通。我们不妨“化零为整”，详细叙述起来繁琐一些，作为填空题其实还是省力的：）
相乘我们发现37×27=999！，a×1000≡a（mod999）所以把一个数的任何一个或几个数字移动三位后，除以999的余数保持不变。本来是999倍数的，移动后肯定还是999的倍数，所以7xyzxyzxyzxyz7是999的倍数，进而xyzxyzxyzxyz707是999的倍数，最后把4个xyz都移动到后三位得到4xyz+707=999k，显然k是不大于4的正整数，同时999k-707是4的倍数，只能有k=1，故xyz=73=（073），故x+y+z=0+7+3=10。[em03]
这里主要是要注意到，虽然我们把xyz看成一个数来处理的，但是x并不是整个数的首位，所以还是可以是0的。

[[i] 本帖最后由 wood 于 2007-11-12 09:27 编辑 [/i]].

好事多磨！吴康先生终于确定了考题，看过前几届卷子的老师同学，应该知道五羊杯考题质量是非常高的，所以数学爱好者值得期待。
我们定于1月12日13：30-13：30分进行考试，由于报名时间已经隔了2个月，请报过名的同学（家长）再和我们确认一下。[em03].

上面时间写错了，是1月12日13：30-15：00。[em03]
还有两个名额，想参加的请速短信联系。（初一、预初）.

来自全市几个名校的十名预初、初一同学参加了比赛，参赛同学都表现出了较高的水平，特别值得一提的是预初的同学表现得更加出色。[em03]
由于我们是最先进行比赛的赛场，所以还不方便公布赛题做进一步讲解，最后比赛结果要等到4月出来，大家耐心等待。.