蓝精灵MM 2007-10-7 22:28
求助三年级奥数
哪位赐教：编号1，2，3，4，5，6，7的七位选手参加比赛，每二人都要比一场。其中有六位分别参加了1，2，3，4，5，6场比赛，那么一共还有（ ）场比赛没有进行。答案据说是九，可不知为什么？我觉得是六。.
echooooo 2007-10-7 23:37
[quote]原帖由 [i]力力妈[/i] 于 2007-10-7 22:28 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=2093233&ptid=4463725][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
哪位赐教：编号1，2，3，4，5，6，7的七位选手参加比赛，每二人都要比一场。其中有六位分别参加了1，2，3，4，5，6场比赛，那么一共还有（ ）场比赛没有进行。答案据说是九，可不知为什么？我觉得是六。 [/quote]
为表述方便，不妨假设1、2、3、4、5、6号选手分别参加了1，2，3，4，5，6场比赛。
很明显，1、2、3、4、5、6号选手分别还要参加5、4、3、2、1、0次比赛。
6号参加了6场比赛，说明他已与所有选手比赛过，7号已赛1次（与6号）。
那么，撇去6号，1、2、3、4、5号及7号选手参加相互间的比赛分别是0、1、2、3、4，
5号不可能与1号比赛，所以7号又赛1次（与5号）。
同样，撇去5号，1、2、3、4号及7号选手参加相互间的比赛分别是0、0、1、2
4号不可能与1、2号比赛，所以7号又赛1次（与4号）。
同样，再撇去4号，1、2、3号及7号选手参加相互间的比赛分别是0、0、0
所以，7号已比赛3次，还要参加3次比赛。
因此还需比赛（5+4+3+2+1+0+3）/2=9次
验算：
“七位选手参加比赛，每二人都要比一场”总计须7x6/2=21次比赛，
已比赛（1+2+3+4+5+6+3）/2=12次比赛，
还须比赛21-12=9次.