木子 2007-9-19 12:45
也请教一道预初数学题
两个互不相等的三位数写在一起就成了一个六位数,若这个六位数恰好等于那两个三位数乘积的整数倍,则这个整数倍数是几?.
老猫 2007-9-19 13:27
我开个头，设这两个数为a、b，再设(1000a+b)/ab=k
。
于是有kab-1000a-b=0，因此(kb-1000)(ka-1)=1000。
由于a是三位数，那么ka-1至少是三位数，所以一共有五种可能，1000、1；500、2；250、4；200、5；125、8。
设ka-1=500，kb-1000=2，即ka=501，kb=1002。显然k＝3,a=167,b=334。
俺解一个，剩下的哪位继续。[em14].
木子 2007-9-19 14:01
谢谢老猫老师,不过还是要请教一下为什么由kab-1000a-b=0能推断出(kb-1000)(ka-1)=1000?.
老猫 2007-9-19 14:23
kab-1000a-b=0，所以kkab-1000ka-kb=0，所以ka(kb-1000)-kb=0，所以ka(kb-1000)-(kb-1000)=1000，所以。。。。。。。.
木子 2007-9-19 14:50
回复 4#老猫 的帖子
:lol 这下懂了,谢谢:handshake.