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求助数学题

1、1^2+2^2+3^2+......+100^2
2、19*21+18*22+17*23+……+1*39（*是乘号）[em07].

第一题是公式，背出来。1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

第二题加上1^2+2^2+...+19^2就好算了。.

回复 #2 老猫 的帖子

谢谢老猫[em01] ，假如不用公式可以做吗？好像推起来特别麻烦[em17] ，[em19] [em04].

回复 #3 羊鼠好妈妈 的帖子

不用公式可以做，方法用推导这个公式的过程来做。

切记：数学不要死记公式，要明白每一个公式推导过程。.

适当的背公式是需要的，如果什么都从最初的开始推公式，那么也不用做题目了。
炫炫爸的话是对的，但是不能构成不要背公式的理由。
明白了公式的推导过程，公式就容易记住了，很多人把记住公式和背公式对立起来。
那纯粹是没事找事，就像有教育专家说，死背课文不能得高分，这是废话。
但是是否可以说，不背公式，只要把所有得公式得推导都搞懂，就能得高分呢。当然也不能。

那个公式得推导是不算麻烦的，但是对于小学生，没有能力也没有必要搞懂。到了初一，可以去看这个公式的推导过程，小学生就只能背出来了。.

推导过程

.

回复 #5 老猫 的帖子

数学公式要记的很多，不可以一辈子都记得住，但你弄明白了每一个公式的推导、演变过程，那是永运也不会忘记的。.

回复 #5 老猫 的帖子

小学生没有必要搞懂的东西，就不应该现在让小学生去做。小学生想要学，就要搞懂。.

如果公式的推导、演变过程忘记了怎么办？
有没有推导公式的推导、演变过程的办法？.

回复 #6 炫炫爸 的帖子

这个过程当然是对的，只是大部分初一之前的孩子恐怕是无法理解的。.

[quote]原帖由 [i]炫炫爸[/i] 于 2007-7-16 09:07 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=1835863&ptid=4445428][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
小学生没有必要搞懂的东西，就不应该现在让小学生去做。小学生想要学，就要搞懂。 [/quote]

你这个想法与二期课改的精神不符合，与学生的发展规律不符合。
孩子们的学习，要有一种螺旋式上升的过程。
就像学习认字，先要认识，会读；然后才是会写。不可能由于孩子不会写，就不让他们认字。

对于数学公式，先会用，然后再学理由，然后再会推广，最终可以举一反三，成为一个具有优秀思维品质的优秀公民。.

[quote]原帖由 [i]wood[/i] 于 2007-7-16 09:37 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=1836011&ptid=4445428][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
如果公式的推导、演变过程忘记了怎么办？
有没有推导公式的推导、演变过程的办法？ [/quote]
炫炫爸的意思是，公式的推导过程要背出来，但是公式本身不要背。每次做题目的时候背一遍推导过程，就可以了。[em04].

回复 #12 老猫 的帖子

公式推导是要背的吗？.

有时候在想：20多年过去了，中学里学的数理化公式都忘得差不多了[em07] 。
但毕竟还记住一些，哪些呢？
1、最基本的公式，如圆面积；
2、有推导的公式，如等比数列和；
至于其他的，尽管当时用得很多、记得很熟，也只不过记得大概而已，比如抛物线方程；有些甚至连名称形式都忘了，比如和差化积。[em16]

个人的看法，既然在学习阶段，该记（背）的公式肯定是要记的，否则，无以应对考试；而且要记熟，否则，考试的时候推导公式是蛮费时间的。:lol
至于想要记得牢、记得透、用得活，理解掌握公式的推导证明就很必要了，至少关键时刻还有招可使。:lol
再不济，也该知道哪些是有公式可用的，查查资料就可以把公式找出来。
记得我们那个时候考试时，只要是正规的（包括高考），常用的数学公式、物理常数和化学元素数据是印在考卷上的。:)

说实话，LZ的这种题目我是感冒的，尤其是第一题，可谓一点技术含量都没有[em14] ，就是考一个“破公式”——记住的肯定会做，没记住的肯定不会做（推导的思路和过程比公式本身还玄）。
玄之又玄，众妙之门。[em08].

[quote]原帖由 [i]炫炫爸[/i] 于 2007-7-16 13:33 发表 [url=http://ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=1837241&ptid=4445428][img]http://ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]
公式推导是要背的吗？ [/quote]

问个小问题：您老大是如何记住公式的推导过程？.

回复 #14 echooooo 的帖子

同意你的一句话，为了考试，还是要背的。比如和差化积之类的公式，我从来就没有完全记住过，只记住了一个大概的形式，每次用公式的时候都要验证一下，才能最终确定，以至于数学成绩一直不是很满意。

其实我是很讨厌背公式的，但是很多公式用用也就记住了。

只是有个问题，如果连名称和大概形式都记不住，连去查手册都没有机会。如何最终去解决问题。.

回复 #16 老猫 的帖子

过程有时很重要,不过对现在分工越来越细的社会来说,知道结果比知到道推导过程可能更重要.
比如说:园周率大家都知道,但是如何推算出来的,大家又能知道多少?
即便了解了,对生活工作又能起多大作用!
明知道楼主第一题如何计算对大多数人将来是无用的,电脑上动几下手指头就行了!
目前有用的也就是结果(对付应试教育),为何还过于叫真.毕竟对大多数人来说,结果重于过程,尽管人们口头常说重于参与!.

回复 #17 lyhzl 的帖子

一向认为过程比较重要，结果反而无所谓。
说句抬杠一点的话，任何人的结果都是一样的。

其实，结果是为了显示给别人看的，就像追悼会上的悼词；而过程是为了自己，就像生活。
生活中不能太在意别人的看法，否则实在是太累了。.

回复 #18 老猫 的帖子

过程和结果，真的是都很重要。
比如吃人参果，有吃的结果而无品的过程，无趣但效果达到了——添n年功力。[em07]
比如雨天深夜赶末班车，没赶上，过程是“精彩有比”[em16] ，但结果实在无法让人接受。没人会说“我很欣慰，因为我努力了”。:'(.

回复 #19 echooooo 的帖子

看到echooooo兄眼泪水哒哒滴，看来是赶过末班车。小弟没有尝试过，不知道究竟有多精彩。

关于人参果，如果为了添功力，而去吃的，实际上是入了魔道了。魔道的特点就是入门快，进阶快，但是无法达到最高的境界。.

[quote]原帖由 [i]老猫[/i] 于 2007-7-16 14:54 发表 [url=http://www.ww123.net/baby/redirect.php?goto=findpost&pid=1837618&ptid=4445428][img]http://www.ww123.net/baby/images/common/back.gif[/img][/url]


问个小问题：您老大是如何记住公式的推导过程？ [/quote]

答案很简单，理解。

比如：（a+b)^2＝a^2＋2ab＋b^2，你是要求学生都背的吗？

那么：（a－b)^2＝a^2－2ab＋b^2也是要学生背的吗？

三角公式都是要背的吗？.

[em01] 非常感谢大家，其实无论什么方法，只要能掌握就是好办法，也许因人而异吧。[em03] 能在这里向诸位高手请教，[em08] 。不过我没想到现在予初就这么难了[em07]  ，我一向觉得自己 数学不差[em14]  ，现在也就小学生都不如了[em07].

回复 #22 羊鼠好妈妈 的帖子

这几个问题并不难，只是知道和不知道的区别而已。
看到过，背过公式，就会了。否则抓瞎。

所以现在培训过的孩子，和没有培训过的孩子，看上去差别很大。
但是受的培训是否真的对孩子的一生有意义，那不是几次考试就能看出来的。.