羊鼠好妈妈 2007-6-8 23:16
求解环形道路行程问题（已解）
绕湖一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发，反向而行，小王以4千米/小时的速度每走一小时后休息5分钟，小张以6千米/小时的速度每走50分钟后休息10分钟，问两人出发多长时间后第一次相遇？
解：假如不考虑休息，相遇时间为24/（4+6）=2.4（小时）
由于小王每小时休息5分钟，所以小王休息了10分钟
小张是50分钟休息0分钟，所以休息了20分钟……
后面就不会了，请大家看看问题出在哪里？
答案应该是2小时40分钟[em07]
[[i] 本帖最后由 羊鼠好妈妈 于 2007-6-14 21:42 编辑 [/i]].
echooooo 2007-6-9 00:44
回复 #1 羊鼠好妈妈 的帖子
小王以4千米/小时的速度每走一小时后休息5分钟，即65分钟走4千米，
小张以6千米/小时的速度每走50分钟后休息10分钟，即60分钟走5千米，
显然他们每小时约走9千米。
由于绕湖一周是24千米，所以，每人走2个循环是不会相遇的。
由于小王的循环时间较长，以他为标准：
130分钟时，小王走了8千米，准备起步；
此时，小张已走了6（5/6+5/6）=10千米，休息后又走了10分钟，计6x1/6=1千米。
剩下24-8-10-1=5千米，
需时5/（4+6）=0.5小时=30分钟
校验：小王30<60，小张30+10=40<50
结论正确。即总计130+30=160分钟=2小时40分钟。
可总结下次类题型的一般做法，应该用到最小公倍数。.
老猫 2007-6-9 07:44
估算两圈非常巧妙。
我做的时候往往是不估算的，从头开始一个一个循环硬写，这样比较不容易出错。.
羊鼠好妈妈 2007-6-10 16:14
回复 #2 秦博他爸秦革 的帖子
[em03] [em01]我也觉得只有这样才好，推断多过计算。[em18].