查看完整版本: 如何解？

chent5_25 2007-5-21 20:08

如何解？

有两道方程组的题目，希望哪位BBMM能帮着解决一下[em01]
1。k为何值时，方程组3x+2y=k+1, 4x+3y=k-1的解适合y=-x-2
2。关于x、y的方程组{35x-17y=59, ax-5y=-9}, 分别求方程组(1)有一个解；（2）有无数个解；（3）无解时a的值
[em01] [em01].

上海的考拉 2007-5-21 20:32

回复 #1 chent5_25 的帖子

几年级的题目？解析方程题喔[em04].

chent5_25 2007-5-21 20:34

回复 #2 上海的考拉的帖子

预初的[em04].

echooooo 2007-5-21 20:43

回复 #1 chent5_25 的帖子

Try 下
1、k为任意值——后式减前式，即为y=-x-2
2、两式均化为标准型
y=(35/17)x-59/17
y=(a/5)x+9/5
当35/17=a/5，即a=175/17时，无解；
当a不=175/17时，有一个解；
不可能为“有无数个解“

抛砖引玉，欢迎砸砖！.

轩轩儿的妈 2007-5-21 20:43

K为任何数值吧,把两式相减就得到后面的y=-x-2.

chent5_25 2007-5-21 20:52

回复 #4 秦博他爸秦革的帖子

第二道题还是不明白！[em07]
能在详细说说吗？“当a不=175/17时，有一个解”？.

echooooo 2007-5-21 20:53

第一题的一般做法是当作三元一次方程解。
此题的第三个方程不“独立”。.

上海的考拉 2007-5-21 21:01

回复 #1 chent5_25 的帖子

题目
1、k为何值时，方程组3x+2y=k+1, 4x+3y=k-1的解适合y=-x-2
2、关于x、y的方程组{35x-17y=59, ax-5y=-9}, 分别求方程组(1)有一个解；（2）有无数个解；（3）无解时a的值

参考答案（非标准答案）
1、任意数； 2、(1)k不等于175/17的数；（2）k值无解；（3）k=175/17

思路
1、y=-x-2 即x+y=-2，而3x+2y=k+1，4x+3y=k-1中，后式减前式得x+y=-2，解得k=任意数。

2、(1)2线相交，2线斜率不相等；（2）2线重合，解析式完全相等；（3）2线平行，2线斜率相等。

LZ如果要非常标准的答案，大师会出现的！[em04]

[[i] 本帖最后由上海的考拉于 2007-5-21 21:02 编辑 [/i]].

echooooo 2007-5-21 21:05

回复 #6 chent5_25 的帖子

解第二题之前，最好向小孩说明清楚准备知识——所有的二元一次方程都可以表示为一根（或一组）直线方程，形如y=ax+b。
所谓有一个解，即两根直线有一个交点；
所谓无解，即两根直线没有交点，即平行；
所谓有无数个解，即两根直线重合。

对于若干直线方程，当b相等时，不可能无解；当b不等时，不可能有无数解。
当a 相等时，平行或重合，当a不等时，有且仅有一个交点。

不当之处，还望直言。.

chent5_25 2007-5-21 21:13

[em01] :victory:.

liqincai 2007-5-21 21:13

第二题

第二题可以用二元一次方程组与一次函数的关系解题。它俩的图像是一样的。
{a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2}解就是一次函数y=-(a1/b1)x+(c1/b1)和
y=-(a2/b2)x+(c2/b2)的图像交点：
（1）当a1/a2不等于b1/b2时，方程组有唯一解；（两个一次函数图像相交）
（2）当a1/a2=b1/b2=c1/c2时，方程组有无数个解；（两个一次函数图像重合）
（3）当a1/a2=b1/b2但不等于c1/c2时，方程组有无解；；（两个一次函数图像平行）
这是解题思路，数据自己算吧。.

chent5_25 2007-5-21 21:19

回复 #11 liqincai 的帖子

:handshake :handshake :handshake.

liqincai 2007-5-21 21:24

还是第二题

该题也可以用斜率解，a1/b1就是直线的斜率。但初中不学斜率。
现在是新教材，预初学习到二元一次方程组，但新教材现在没有学函数
老教材是先学函数在学方程组。
看出题老师要考学生什么，按新教材只能用最原始的解方程组，
通过加减消元化成只含有x的一元一次方程，在这个方程中进行讨论三种情况的解。
（只是个人意见）.

老猫 2007-5-21 23:00

现在初预就讲一次方程组了，所以很多后面的知识都不能用。

第二题标准做法应该是将y消元消掉，于是就变成关于x的带字母系数的一元一次方程。
然后利用带字母系数的一元一次方程的三种解的情况接下去。.

炫炫爸 2007-5-22 08:46

第2题解法复杂啦。

ax+by=c
dx+px+q

有唯一解的条件是

a/d不等于b/p

无解的条件是

a/d等于b/p不等于c/q

无穷多解的条件是

a/d=b/p=c/q.

炫炫爸 2007-5-22 08:48