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帮忙看一道数学题

甲、乙二人以相同的速度生产一种零件，乙问甲现在生产了多少个，甲说：“当我完成你现在的个数时，你只做了58个，当你完成我现在的个数时，我已做了154个。”乙现在生产了多少个零件？



这题是否出错了呀！.

回复 #1 女孩家长 的帖子

没错，典型的“年龄问题“
甲现在做了122
以现在做了90
解题的关键是154-58等于他们差额的3倍.

我做的二元一次方程:设甲为Y.乙为X
                                X-58=154-Y
                                Y-X=X-58
                                得X=90
                                   Y=122
很复杂怎么给孩子讲得懂呀!
还要麻烦秦博他爸秦革热心帮忙!给讲一下算术的方法.
为什么154-58等于他们差额的3倍?谢谢!.

回复 #3 女孩家长 的帖子

线段图“——”部分相等
甲|-------—— ——|——
          共154
     58  
乙|------ ——|——
“——”＝32
甲154－32＝122
乙58＋32＝90[s:005.gif]

[[i] 本帖最后由 PeterMa 于 2007-5-18 18:21 编辑 [/i]].

见图.

甲为Y.乙为X
当我完成你现在的个数时，你只做了58个 此时甲为X.乙为58
你完成我现在的个数时，我已做了154个 此时甲为154.乙为Y
甲     乙
154   Y    (1)
Y      X    (2)
x      58   (3)
纵向比较
(1)-(2)=y-X  
(2)-(3)=y-X
横向比较从(2)可以看出
x-58=y-x
154-58=154-x+x-58=3(y-x)
因此154-58等于他们差额的3倍

从方程组更容易看出
X-58=154-Y => x+Y=154+58
Y-X=X-58    => Y-2x=-58
(1)+(2)*2 =3Y-3X=154+58-58*2=154-58
因此154-58等于他们差额的3倍

有一点我搞不懂代数解法简单实用，为什么这么多人要用复杂而难懂算术的方法，难到是训练思维吗？数学是追求一种方法能够解决一大类问题，而不是玩弄一些小小的技巧，把问题复杂化恰好走在了数学所追求的反面，这也是现在奥数被人批评的一大原因，.

回复 #6 xyq2100 的帖子

因为用算术方法可以顺利地解题，代数方法就不可能不会解，所以通常先用算术方法解题。.

回复1#帮忙看一道数学题

这么简单[em04] 把154减58的差除以3等于32。然后把32加上58是90！:victory:.

谢谢怎么多的热心人呀!.

偶通过列表,再列方程组来做的.

[[i] 本帖最后由 xyjzyx 于 2007-5-21 11:19 编辑 [/i]].