ail6478 2007-4-24 16:26
关于玫瑰数
请教大家一道题,300000以内的不同的"玫瑰数"共多少个?这道题:一位"玫瑰数"有1个,二位"玫瑰数"有3个,三位"玫瑰数"有9个,四位有3*3*3个,五位有3*3*3*3个,为啥到六位数时,是3*3*3*3+3*3*3*3个,为啥不是3*3*3*3*3个呢?.
babyxiang 2007-4-25 11:23
不好意思，什么叫玫瑰数？[em07].
echoshu 2007-4-25 11:46
这世界我是越来越看不懂了，这都什么题目啊，说实话，什么叫玫瑰数我也不知道。
要知道，当年高考我的数学差几分就满分啊。
这个世界变化太快了。.
小邦妈 2007-4-25 11:51
想来想去,不知道什么叫玫瑰数[em09] [em10].
炫炫爸 2007-4-25 12:06
具有下列性质的自然数称为“玫瑰数”：
（1）它能被3整除；
（2）它的数码只限于1，2，3，（1，2，3，可以不全部用到）。
问300000以内的不同的“玫瑰数”共多少个？
分析与解 一位“玫瑰数”只有一个3。
两位“玫瑰数”的求法：十位上任意写上1，2，3中任意一个， 然后按十位上的数码
除以3的余数配个位数 ，余数是0，个位写3；余数是1，个位写2；余数是2，个位写1。
所以两位“玫瑰数”有3个。
三位“玫瑰数”的求法：百位上有3种添法，十位上有3种添法，然后按百位、十位数
字之和除以3的余数配 个位数， 个位数只有一种添法。
所以三位“玫瑰数”有（3×3＝）3^2个。
同理，四位、五位“玫瑰数”有3^3，3^4个。
六位“玫瑰数”首位是1时，有3^4个，首位是2时，又有3^4个。
所以300000以内的“玫瑰数”共有1＋3＋3^2＋3^3＋3^4＋3^4＋3^4＝283个。
[[i] 本帖最后由 炫炫爸 于 2007-4-25 12:26 编辑 [/i]].
shumi1 2007-4-25 12:09
回复 #5炫炫爸 的帖子
请教,这是几年级的东西? 为什么称玫瑰?.
炫炫爸 2007-4-25 12:29
[quote]原帖由 [i]shumi1[/i] 于 2007-4-25 12:09 发表
请教,这是几年级的东西? 为什么称玫瑰? [/quote]
五年级孩子可以玩玩，玩不了也不是智商问题。
为什么叫“玫瑰”，那要研究研究数学发展史。.
lieberzsm 2007-4-25 13:15
*** 该贴被屏蔽 ***
xyq2100 2007-4-25 16:05
玫瑰花的"N"含义 玫瑰数语
1朵：你是我的唯一、我的心中只有你、对你情有独钟
2朵：这世界只有我俩、心心相印
3朵：我爱你、山盟海誓、爱在心底
4朵：誓言、承诺、至死不渝
5朵：由衷欣赏，无怨无悔
6朵：互敬、互爱、互谅，顺利、永结同心
7朵：我偷偷地爱着你，喜相逢天天想你、无尽的祝福
8朵：感谢你的关怀支持及鼓励、弥补、深深歉意、请原谅我
9朵：坚定的爱、长久、永久的拥有
10朵：完美、十全十美、无懈可击
11朵：一心一意，最爱，只在乎你一人
12朵：心心相印，对你的爱与日俱增
13朵：暗恋，友谊长存
14朵：骄傲
15朵：对你感到歉意
16朵：多变不安的爱情
17朵：绝望、无可挽回的爱，好聚好散
18朵：真诚与坦白
19朵：忍耐与期待
20朵：此情不渝、我仅一颗赤诚的心
21朵：真诚的爱，最爱
22朵：双双对对，祝你好运
24朵：思念
30朵：信是有缘
33朵：我爱你、三生三世
36朵：我心属于你，浪漫
40朵：誓死不渝的爱
44朵：至死不渝
50朵：无怨无悔，邂逅，不期而遇
56朵：吾爱
57朵：吾爱吾妻
66朵：真爱不变
77朵：喜相逢
88朵：用心弥补
99朵：长相厮守、坚定，天长地久 forever
100朵：白头偕老、百年好合，百分之百的爱
101朵：唯一的爱
108朵：求婚
111朵：无尽的爱
123朵 爱情自由、自由之恋
144朵：爱你生生世世
365朵：天天想你
999朵：天长地久
1001朵：直到永远
10000朵： 爱你一万年.
小龙女妈 2007-4-25 16:14
回复 #9xyq2100 的帖子
[em09] [em16].
小邦妈 2007-4-25 16:17
回复 #9xyq2100 的帖子
[em16] [em16] [em18].
wwyb 2007-4-25 16:33
[em16] [em08].
ail6478 2007-4-25 19:07
谢谢炫2炫爸,我也看到网上有的,但就是最后一步不理解.小女在学这些东东,我也很不喜欢,但是不办法呀..
keke妈 2007-4-25 19:10
晕得一塌糊涂
这个数也够浪漫的.
奥数宝宝 2007-4-25 20:07
回复 #9xyq2100 的帖子
[em09] [em15] [em08]
[img]http://ww123.net/baby/attachments/month_0704/ktmj052_wRrzT1UNAvyX.gif[/img].
奥数宝宝 2007-4-25 20:24
回复 #13ail6478 的帖子
[font=仿宋_GB2312][size=5][color=Magenta]本来也不知道"玫瑰数"是什么DD[em16]
现在是明白了耶,其实很简单滴.
因为六位“玫瑰数”首位是1时，有3^4个，首位是2时，又有3^4个。
根据题意是300000以内,所以首位不能是3,所以到六位数时,是3*3*3*3+3*3*3*3个,不是3*3*3*3*3个.
懂了吗?
这道题是用了排列的概念,想通了其实是很简单滴.(如果一个数的各个数位上的数字之和加起来能被3整除,那么这个数就一定能被3整除)[em08][/color][/size][/font]
[img]http://ww123.net/baby/attachments/month_0704/ktmj051_5BbCJyIj1g1E.gif[/img].
sharon妈妈 2007-4-25 22:18
[em17] 毫无头绪.
babyxiang 2007-4-26 10:29
我数学很差，还是没听明白。[em07] [em17].
grace_miaomiao 2007-4-26 11:20
一头雾水:funk:.
grace_miaomiao 2007-4-26 11:21
一头雾水:funk:.
yiyilaoba 2007-4-26 11:22
“玫瑰数”看上去只是出题人随意定义的一个名词。
[url]http://www.jledu.com.cn/jyjxyj/view_content.asp?id=9&seq=2&c_seq=313[/url]
[标题] 数学竞赛中的“新数”
[出处]
[作者] 彭林
[内容]
数学竞赛试题中，经常定义一些“新数”，这些“新数”一般都是整数，解答这类问题，
就要利用数论中 的一些基本知识和所定义的“新数”的性质。
例1 将自然数N接写在每一个自然数的右面，如果得到的新数都能被N整除，那么称
N为“魔术数”，在小 于130的自然数中， “魔术数”的个数是多少？
分析与解 设a是“魔术数”，把a接写在任意一个自然数x 右面得新数＠①。
（1）若a是一位数，则＠①＝10x＋a能被a整除， 即对任何一个自然数x，10x都能
被a整除，就是10应是a 的倍数，则a只能是1，2，5，共3个。
（2）若a是两位数，则＠①＝100x＋a能被a整除，100应是a的倍数，a只能是10，
20，25，50，共4个。
（3）若a是三位数，则＠①＝1000x＋a能被a整除，1000应是a的倍数，而a＜130，
只有125，100，共2个。
所以小于130的“魔术数”有9个。
例2 具有下列性质的自然数称为“玫瑰数”：
（1）它能被3整除；
（2）它的数码只限于1，2，3，（1，2，3，可以不全部用到）。
问300000以内的不同的“玫瑰数”共多少个？
分析与解 一位“玫瑰数”只有一个3。
两位“玫瑰数”的求法：十位上任意写上1，2，3中任意一个， 然后按十位上的数码
除以3的余数配个位数 ，余数是0，个位写3；余数是1，个位写2；余数是2，个位写1。
所以两位“玫瑰数”有3个。
三位“玫瑰数”的求法：百位上有3种添法，十位上有3种添法，然后按百位、十位数
字之和除以3的余数配 个位数， 个位数只有一种添法。
所以三位“玫瑰数”有（3×3＝）3[2]个。
同理，四位、五位“玫瑰数”有3[3]，3[4]个。
六位“玫瑰数”首位是1时，有3[4]个，首位是2时，又有3[4]个。
所以300000以内的“玫瑰数”共有1＋3＋3[2]＋3[3]＋3[4]＋3[4]＋3[4]＝283个。
例3 定义：如果n个不同的自然数，对其中的任意两个数，这两个数的积能被这两个
数的和整除，那么， 称这组数是n 个数的“祖冲之数组”。例如60，120，180这三个数就
构成一个三个数的“祖冲之数组”。请写 出一组四个数的“祖冲之数组”。
分析与解 受例子的启示：可设这四个自然数是a，2a，3a，4a。
2a[2] 2
由定义知，───，2a＝─a是整数，由此可知3│a，同理可知，5
a＋2a 3
│a，4│a，7│a，即a应是3、4、5、7的倍数，所以
a最小＝3×4×5×7＝420。
符合要求的“祖冲之数组”是（420，840，1260，1680）。
想想练练
1.设某个n位自然数的n个数字是｛1，2，3，……，n｝的一个排列，如果它的前k个
数字所组成的整数能被 k整除，其中k＝1，2，……，n，那么就称这个n位数是一个“好
数”，问六位“好数”共多少个？
2.如果一个自然数的每个质因数都至少是二重的（即每个质因数乘方次数都大于或等于
2），那么这个自然 数称为“漂亮数”， 如果两个相邻的自然数都是“漂亮数”，那么称这两
个数为“孪生漂亮数”，例如相邻的 自然数8，9是一对“孪生漂亮数”。请你再找出两对“孪
生漂亮数”来。
字库未存字注释：
＠①原字为xa上加一横.
ail6478 2007-4-26 12:23
关于这题,我是这样理解, 一位数 3的0次方
二位数 3的1次方
三位数 3的2次方
四位数 3的3次方
五位数 3的4次方
六位数就应该是 3的5次方, 为啥还是3的4次方?
列:100000以内应该是 3的5次方.为啥还是3的4次方?.
xyq2100 2007-4-26 16:03
回复 #22ail6478 的帖子
举个例子：二位数 3的1次方，
而10-30之间只有两个数12和21，并不包括33.
奥数宝宝 2007-4-26 17:05
回复 #22ail6478 的帖子
[em09] [color=Magenta][font=仿宋_GB2312][size=5]是你搞混了,在你的题目中300000以内的六位数是2*3^4,如果没有题目中的300000以内的限制,6位玫瑰数是3^5
100000以内应该是3的4次方,相当于5位玫瑰数.([color=Red]100000以内[/color]是什么意思你再仔细想一想是什么意思[em04] )
用排列的概念从首位开始确定应该来讲还是很简单滴,不知道你懂了没呢?[em08][/size][/font][/color].
ail6478 2007-4-27 11:56
懂了,懂了,谢谢奥数宝宝!.
页:
[1]