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中预数学继续玩A

中预数学继续玩A.

回复 #1炫炫爸 的帖子

设: 1/5+2/5^2+3/5^3+...+2004/5^2004  ＝S  

   5S=(1/5+2/5^2+3/5^3+...+2004/5^2004)x5=1+2/5+3/5^2+4/5^3+...+2004/5^2003   
                                                         

  5S-S ＝1+1/5+1/5^2+1/5^3+1/5^4+...+1/5^2003-2004/5^2004

    再设：1/5+1/5^2+1/5^3+1/5^4+...+1/5^2003＝T
            
        T=[1/5-(1/5^2003)x1/5]/(1-1/5)=(5/4)x(1/5-1/5^2004)=1/4-1/(4x5^2003)

        4S=1-2004/5^2004+1/4-1/(4x5^2003)
           =5/4-8021/(4x5^2004)

         S=5/16-8021/(16x5^2004)

[[i] 本帖最后由 opposite469 于 2007-3-23 11:38 编辑 [/i]].

[size=1]是不是[color=black]5[/color][/size][size=1][color=black]^2005-101[/color][/size]/[size=1]4*5^2004[/size]

[[i] 本帖最后由 爱狗的妈妈 于 2007-3-22 17:08 编辑 [/i]].

肯定不是的啦，怎么会大于1？.

回复 #1炫炫爸 的帖子

我和儿子都没做出来，看了海风的有思路了。.

回复 #4opposite469 的帖子

你是海风吗？.

送仙贝哦！[em16].

参考答案

.

参考答案

.

回复 #9炫炫爸 的帖子

[em08].

变形一下

知道了分数类的怎么求，那整数的就容易了。再试试.

再变形一下

这个又怎么做？.

回复 #11炫炫爸 的帖子

＝[(7^n+1)-1]/6.

回复 #12炫炫爸 的帖子

当X>1时：答案：[(X^n+1)-1]/(X-1)

当X＝1时：答案：n+1

当X＝0时：答案：1

当0<X<1时：答案：[1-(X^n+1)]/(1-X)

[[i] 本帖最后由 opposite469 于 2007-3-23 15:02 编辑 [/i]].

[quote]原帖由 [i]opposite469[/i] 于 2007-3-23 14:29 发表
＝/(X-1) [/quote]

错了吧，从左边搬东西到右边，不是说搬就搬的。[em16].

给个数列求和公式推导的连接，很久以前写的
[url]http://bbs.pep.com.cn/viewthread.php?tid=155555&highlight=%2Bjdmath[/url].

回复 #12炫炫爸 的帖子

[quote]原帖由 [i]炫炫爸[/i] 于 2007-3-23 13:42 发表
这个又怎么做？ [/quote]
解:原式=x^0+x^1+x^2+x^3+x^4+......+x^n
          =1-x^(n+1)/1-x

[[i] 本帖最后由 爱狗的妈妈 于 2007-3-23 18:26 编辑 [/i]].

回复 #11炫炫爸 的帖子

[quote]原帖由 [i]炫炫爸[/i] 于 2007-3-23 13:37 发表
知道了分数类的怎么求，那整数的就容易了。再试试 [/quote]
解:原式=7^0+7^1+7^2+7^3+7^4+ ......+7^n
          =1-7^(n+1)/1-7
          =1-7^(n+1)/-6

[[i] 本帖最后由 爱狗的妈妈 于 2007-3-23 18:25 编辑 [/i]].

回复 #1炫炫爸 的帖子

炫爸出的预初题目越来越难了,这个以前阿拉是高中的学习内容噢。

笨办法，一样算，但要仔细！

原式＝(1/5+1/5^2+……+1/5^2004)+(1/5^2+1/5^3+……+1/5^2004)+(1/5^3+1/5^4+……+1/5^2004)+……+(1/5^2002+1/5^2003+1/5^2004)+(1/5^2003+1/5^2004)+(1/5^2004)
=(1/5-1/5^2005)/(1-1/5)+(1/5^2-1/5^2005)/(1-1/5)+……+(1/5^2003-1/5^20005)/(1-1/5)+(1/5^2004-1/5^20005)/(1-1/5)
=5/4*(1/5+1/5^2+……+1/5^2004)-5/4*(2004/5^2005)
=5/4*(1/5-1/5^2005)/(1-1/5)-501/5^2003
=(5^2005-8021)/(16*5^2004)

答案: (5^2005-8021)/(16*5^2004)=5/16-8021/(16*5^2004).

回复 #19上海的考拉 的帖子

有理数混合计算能力超强。

没有笨与不笨之说，能得分就是硬道理。[em16].

回复 #20炫炫爸 的帖子

没有笨与不笨之说，能得分就是硬道理——炫爸抄袭邓小平理论！[em16] [em14].

回复 #21上海的考拉 的帖子

团结在胡总书记周围，跟党中央保持高度一致，深入学习邓小平的理论和三个代表。.