炫炫爸 2007-3-15 11:48
一个中预数学问题
一个中预数学问题。
请教：数轴上表示的数都是有理数吗？
[[i] 本帖最后由 炫炫爸 于 2007-3-15 15:47 编辑 [/i]].
男孩爸爸 2007-3-15 11:48
使直径为1的圆，从数轴原点，沿数轴滚动一周。.
蓝调 2007-3-15 12:03
不是,无理数也在数轴上表示的.
炫炫爸 2007-3-15 12:07
回复 #2小猪猪妈 的帖子
请具体举例说说。.
蓝调 2007-3-15 13:08
如圆周率、√2等都是无理数，数轴 上也都有它们的位置.
炫炫爸 2007-3-15 13:40
回复 #4小猪猪妈 的帖子
在数轴上怎么找到π的位置和、√2的位置。[em16].
都都妈 2007-3-15 13:48
回复 #5炫炫爸 的帖子
用尺量[em16] [em14].
男孩爸爸 2007-3-15 13:49
有理数和无理数都可以用数轴上的点来表示， 数轴上的点表示的数不是有理数就是无理数。 有理数和无理数统称实数，数轴上的点和实数是一一对应的关系。.
男孩爸爸 2007-3-15 13:50
用作图法。以几个单位为直角边，作一个直角三角形，使其斜边为无理数，再用圆规在数轴上截取一段长度等于斜边长，就可以了。
[[i] 本帖最后由 男孩爸爸 于 2007-3-15 13:51 编辑 [/i]].
都都妈 2007-3-15 13:52
画个2条直边长是1的直角三角形,它的斜边,用圆规取长度画上去,就是√2.
蓝调 2007-3-15 14:03
回复 #9都都妈 的帖子
[em16] [em15].
又见炊烟 2007-3-15 14:20
炫炫爸，请对以上答案批改一下。.
炫炫爸 2007-3-15 14:47
回复 #8男孩爸爸 的帖子
那π怎么取？.
炫炫爸 2007-3-15 15:10
回复 #4小猪猪妈 的帖子
弱弱地问一声，为什么说√2是无理数，就因为它怪怪的吗？[em16].
蓝调 2007-3-15 15:23
假设√2不是无理数，而是有理数。
它可以写成两个整数之比的形式： √2=p/q
把 √2=p/q 两边平方
得 2=(p^2)/(q^2)
即 2(q^2)=p^2
由于2q^2是偶数，p 必定为偶数，设p=2m
由 2(q^2)=4(m^2)
得 q^2=2m^2
同理q必然也为偶数，设q=2n
既然p和q都是偶数，他们必定有公因数2，这与前面假设p/q是既约分数矛盾。这个矛盾是有假设√2是有理数引起的。因此√2是无理数。.
蓝调 2007-3-15 15:25
回复 #14男孩爸爸 的帖子
又长知识拉[em03].
都都妈 2007-3-15 15:33
[quote]原帖由 [i]男孩爸爸[/i] 于 2007-3-15 15:15 发表
使直径为1的圆，从数轴原点，沿数轴滚动一周。 [/quote]
[quote]假设√2不是无理数，而是有理数。
它可以写成两个整数之比的形式： √2=p/q
把 √2=p/q 两边平方
得 2=(p^2)/(q^2)
即 2(q^2)=p^2
由于2q^2是偶数，p 必定为偶数，设p=2m
由 2(q^2)=4(m^2)
得 q^2=2m^2
同理q必然也为偶数，设q=2n
既然p和q都是偶数，他们必定有公因数2，这与前面假设p/q是既约分数矛盾。这个矛盾是有假设√2是有理数引起的。因此√2是无理数。 [/quote]
[em01] [em01].
炫炫爸 2007-3-15 15:44
回复 #14男孩爸爸 的帖子
那3开立方根这个数又怎么表示呢？[em16].
炫炫爸 2007-3-15 15:45
一个小小的话题，引出许多知识，[em03]
[[i] 本帖最后由 炫炫爸 于 2007-3-15 15:50 编辑 [/i]].
炫炫爸 2007-3-15 15:49
仙贝数增加了[em16].
男孩爸爸 2007-3-15 16:02
[quote]原帖由 [i]炫炫爸[/i] 于 2007-3-15 15:44 发表
那3开立方根这个数又怎么表示呢？ [/quote]
这个俺只会取近似值了。开立方根已经超出中预数学知识范围啦。[em02].
都都妈 2007-3-15 16:04
[quote]原帖由 [i]炫炫爸[/i] 于 2007-3-15 15:45 发表
一个小小的话题，引出许多知识， [/quote]
抛砖引玉啊！炫爸这砖丢得好[em16].
蓝调 2007-3-15 16:08
回复 #18炫炫爸 的帖子
快把玉抛出来吧[em04].
炫炫爸 2007-3-15 16:55
回复 #21男孩爸爸 的帖子
无理数也超了，学了有理数要讲理，不能变了无理了。[em16].
都都妈 2007-3-15 20:43
回复 #24炫炫爸 的帖子
绕口令啊[em16].
炫炫爸 2007-3-16 08:59
男孩爸爸，你的最佳答案被3.15打假打了。
假如你那个半径为1mm的圆，怎么转一圈，人家要求精度高些，能看到3.1415926，那数轴的单位长估计是10公里，那半径为10公里的圆又怎么转？[em16].
男孩爸爸 2007-3-16 10:00
回复 #26炫炫爸 的帖子
呵呵，要求精度高些，能看到3.1415926。那俺啥也不用转了，直接在数轴的3.1415926和3.1415927位置之间标上一点就OK了。再麻烦炫炫爸先把单位为10公里且绝对平直的数轴准备好，然后俺再弄个直径为10公里的大圈转给你看，保证让你满意。
[[i] 本帖最后由 男孩爸爸 于 2007-3-16 10:20 编辑 [/i]].
炫炫爸 2007-3-16 11:09
回复 #27男孩爸爸 的帖子
10公里没找到，10海里准备好了。[em16].
dean1128 2007-3-29 17:13
有理数其实是实数中很小，小到可忽略不计的一部分，但是人们认识实数是从认识有理数而来，往往以为有理数占了大部分整数。
数轴上的点和实数是一一对应的。如果在数轴上任取一点，取到该数是有理数的概率是多少？0！
至于为什么数轴上的点和实数是一一对应的。到书店里，每种版本《数学分析》书都会有一个不同的公理作为该书的基本公理，这些公理虽提法不同，但几乎都是等价的，其实质就是承认数轴上的点和实数是一一对应的。.
cool爸爸 2007-3-29 19:12
[quote]原帖由 [i]炫炫爸[/i] 于 2007-3-16 11:09 发表
10公里没找到，10海里准备好了。 [/quote]
不洛洞,掉海里了.[em16].
炫炫爸 2007-3-29 22:07
那个海盐份量很大，会在上面的．[em16].
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