炫炫爸 2007-3-14 11:10
一道值得关注的数学题
一道值得关注的数学题。
这道提既可以做口试题，也可以做笔试题，可以考核多个知识点，好题，值得关注。.
木子 2007-3-14 12:15
好题!:) 举一反三,强化孩子的理解.:loveliness:.
炫炫爸 2007-3-14 14:47
回复 #5Datou05 的帖子
小升初的题目。主要是介绍一个好的解题方法。[em16].
Datou05 2007-3-14 14:52
回复 #6炫炫爸 的帖子
还真没思路，能说说看吗？[em07].
上海的考拉 2007-3-14 20:22
口算好题
炫爸的题目不能不做，炫爸的帖子不能不回的！
[em17] 居然做错了，惭愧啊！
[[i] 本帖最后由 上海的考拉 于 2007-3-15 10:44 编辑 [/i]].
上海的考拉 2007-3-14 20:25
搞清每段线段的得分，题目就不难了。[em11]
[[i] 本帖最后由 上海的考拉 于 2007-3-15 10:45 编辑 [/i]].
YaoYaoMM 2007-3-15 08:49
8楼计算有误, BG=(30-30/4)/2=11.25 ,BF=(30-30/5)/3X2=16.
炫炫爸 2007-3-15 09:01
第一题参考方法
ΔABC被等分成5块面积相同的。
1. 先看AB边，ΔABD是由4块面积相同的三角形组成的，
那么AE=（1/4)AB＝（1/4)x30＝7.5，BE＝（3/4)AB＝（3/4)x30＝22.5
再看BE边，ΔBEF是由2块面积相同的三角形组成，
那么EG＝（1/2)BE＝（1/2)x22.5＝11.25，BG＝（1/2)xBE＝（1/2)x22.5＝11.25
2. 再看BC边，ΔABC是由5块面积相同的三角形组成的，
那么CD=（1/5)BC＝（1/5)x30＝6，BD＝（4/5)BC＝（4/5)x30＝24
再看BD边，ΔBDE是由3块面积相同的三角形组成，
那么DF＝（1/3)BD＝（1/3)x24＝8，BF＝（2/3)xBD＝（2/3)x24＝16
那么BG+BF＝11.25＋16＝27.25
没有比例问题，就抓住一个等高，等高是解决问题的切入点。.
炫炫爸 2007-3-15 09:06
第2题参考答案
有了第1题的基础，做类似这样的题就容易了。
只要数三角形个数就行了。
BE＝（1/3)BC＝（1/3)x96＝32，CE＝（2/3)xBC＝（2/3)x96＝64
AD＝（1/4)AC＝（1/4)x96＝24，CD=（3/4)AC（3/4)x96＝72
DF＝（1/2)CD＝（1/2)x72＝36，CF＝（1/2)CD＝（1/2)x72＝36
那么CE+CF＝64+36＝100
容易吧[em16].
炫炫爸 2007-3-15 09:16
第3题参考答案
AD＝(1/6)AB=(1/6)x240=40,
DF=(5/6)x((1/4)AB=(5/6)x(1/4)x240=50,
FH=(5/6)x(3/4)x(1/2)AB=(5/6)x(3/4)x(1/2)x240=75,
BH=((5/6)x(3/4)x(1/2)AB=(5/6)x(3/4)x(1/2)x240=75
CE=(1/5)BC=(1/5)x240=48
EG=(4/5)x((1/3)BC=(4/5)x(1/3)x240=64
BG=(4/5)x(2/3)BC=(4/5)x(2/3)x240=128
那么最长是BG=128，最短是AD=40，它们之差是88。.
opposite469 2007-3-15 09:17
第三题答案：88
.
炫炫爸 2007-3-15 09:18
通过以上3题的解答，我们似乎可以找出一些规律，那针对分成n个面积相同的情况，也是一样非常容易解决。[em16].
炫炫爸 2007-3-15 09:26
举一要反三，再变
上面我们看到的都是正三角形，假如不是正三角形的情况，那怎么解？
比如：使用第一题的图，AB=30，BC＝45，试试看。[em16].
炫炫爸 2007-3-15 09:31
再变一下题型
我们了解了上面的简便的解题方法，那我们也就可以知道，按这样的分割方法，怎么样可以把一个任意三角形n等分面积相同的啦！
不妨试试，一个三角形，AB＝30，BC=45，按来回分，见第1题图，怎么分成5块面积相同的5个三角形。（题目不严密，明白就行）[em16].
上海的考拉 2007-3-15 10:45
回复 #10YaoYaoMM 的帖子
谢谢指正！是错酸了[em01].
Datou05 2007-3-15 10:55
回复 #19铃铛妈 的帖子
是因为Sade=1/4Sadb呀.
铃铛妈 2007-3-15 11:00
回复 #21Datou05 的帖子
[em01] 明白啦.