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请教预初数学题

在一张长方形纸上画10个任意三角形(每个三角形都不与纸边相交),再画一条直线段(其两个端点在纸边上),最多可把这张纸分成多少部分?.

回复 #1Jenny妈妈 的帖子

22个。[em04].

能请教一下怎么算的吗?.

[em01].

回复 #4Jenny妈妈 的帖子

[em16] 想象把10个三角形都分成了2部分,并且也把这张纸也分成了2部分,一共22.

但是如果三角形有重叠或者相交,那么这个答案就不对了.

回复 #6红眉 的帖子

22个肯定是少了，可惜贴了这么长时间还没有好手来解答。[em09].

每个三角形和直线都可以把每部分分成2部分，2^11=2048。.

1+2+……+1024+1=2048.

正确答案到底是多少呢？.

此题纯属偏题、怪题，对孩子来说，有点过啊，呵呵

我们不妨从一个三角形的情况入手进行分析。
    在一个长方形的纸片上画一个三角形（且不与长方形的边相交），这样三角形把长方形分割为内外2个部分。画一条通过三角形的直线，可以将这两个部分分别一分为二，因此，最多可分成4个部分，即 (1+1)+2=4；
    画2个三角形情况如何？2个三角形最多可将纸片分为8个部分（三角形相对交叉，可分割产生7个部分，加上外侧的一个部分，共8个），再用一条直线进行分割，由于直线无法通过所有的8个部分，最多只能通过4个部分。因此，纸片不是被分割为16个部分，而只能分割为12个部分，即(7+1)+4=12；
  画3个三角形又如何呢？三个三角形相互交叉，最多会产生17个部分，加上外侧共18个部分，直线最多只能穿越6个部分，因此，最多可将纸片分割为24个部分，即(17+1)+6=24；
  再往下考虑，是否太复杂了？.

我做出来是76个。。不知道对不对。。^^;;;
[img]http://i138.photobucket.com/albums/q272/amyabcd/solution.jpg[/img].