天尧妈妈 2006-11-15 08:10
请教两道题
1、一条船从甲地沿水路去乙地，往返一次共需两小时。去时顺水，比返回时每小时多航行8千米，且第二小时比第一小时少航行6千米。求甲乙两地水路的距离。
2、一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港，然后掉头逆流向上到达中游的乙港，共用了13小时。已知这条轮船的顺流速度是逆流速度的两倍，水流速度是每小时21千米，从甲港到乙港相距18千米。求甲、丙两港间的距离。.
clare_gu 2006-11-15 09:05
[quote]原帖由 [i]tyhrzy2[/i] 于 2006-11-15 08:37 发表
第一题两地相距15米 [/quote]
15???.
花间 2006-11-15 09:42
第二题：
顺流速度是船速＋水速，逆流是船速－水速，顺流速度是逆流速度的2倍，所以，船速是3倍水速，即63千米/小时；顺流速度是84千米/小时，逆流速度是42千米/小时。
因此，如果船到达乙港后继续逆流而上到甲港，则需时18/42＝3/7。那么，船从甲港出发，到丙港跑个来回费时13又3/7，即94/7小时。由于去时顺流速度是回时逆流速度的2倍，那么甲丙之间的距离就是：
84×（94/7）×（1/3）＝376千米。
对伐？弄出嘎怪的分数总归有点心虚。[em07].
花间 2006-11-15 09:51
回复 #5 clare_gu 的帖子
对啊。
去时顺流，费时 1－（8－6）/8＝3/4。
回时逆流，费时2－3/4＝5/4。
第一小时比第二小时多行6千米，所以，逆流速度是6/2/（1/4）＝12。
全程距离是12×5/4＝15。
画张图就清楚了。.
sdfish 2006-11-15 09:59
回复 #6 花间 的帖子
1)感觉多和少是快和慢,第二小时比第一小时是乙地去甲地和甲地去乙地的概念,在此理解下我的答案是96
lz有正确答案时上来说一声,还有,几年纪的题目啊?
[[i] 本帖最后由 sdfish 于 2006-11-15 11:27 编辑 [/i]].
sdfish 2006-11-15 10:06
1）解法为：
设船速为x，顺水航行时间为t,两地距离为D
2x=D; a.
(x+8)*t+(x-6)*(2-t)=D b.
(x+8)*t=(x-6)*(2-t) c.
由a,b可得=6/7
代入c可得x=48,得D=96.
clare_gu 2006-11-15 10:20
[quote]原帖由 [i]花间[/i] 于 2006-11-15 09:51 发表
对啊。
去时顺流，费时 1－（8－6）/8＝3/4。
回时逆流，费时2－3/4＝5/4。
第一小时比第二小时多行6千米，所以，逆流速度是6/2/（1/4）＝12。
全程距离是12×5/4＝15。
画张图就清楚了。 [/quote]
呵呵,单位是千米,因为其中考试儿子没有重视单位,被扣了很多分,所以对单位很敏感.米和千米可差远了.
宜鼠MaMa 2006-11-15 11:00
我算了一下,用方程,答案第一题是15千米,第二题是376千米..
天尧妈妈 2006-11-15 11:41
是四年级的奥数题，不能用方程列式。两题的正确列式哪位高手能列出来？[em01].
天尧妈妈 2006-11-15 12:01
不好意思，分数孩子也没学过，上面的高手用的都是分数，孩子也不一定看得懂。.
爱在盛夏之后 2006-11-15 14:02
在同事的帮助下,找到一道奥数例题,与第一题来回顺逆水正好相反,看看范例的解法吧
一只小船从A地到B地往返一次共用2小时.回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米.求A至B两地距离.
解：1小时是行驶全程的一半时间，因为去时逆水，小船到达不了B地.我们在B之前设置一个C点，是小船逆水行驶1小时到达处.如下图
第二小时比第一小时多行驶的行程，恰好是C至B距离的2倍，它等于6千米，就知C至B是3千米.
为了示意小船顺水速度比逆水速度每小时多行驶8千米，在图中再设置D点，D至C是8千米.也就是D至A顺水行驶时间是1小时.现在就一目了然了.D至B是5千米顺水行驶，与C至B逆水行驶3千米时间一样多.因此
顺水速度∶逆水速度=5∶3.
由于两者速度差是8千米.立即可得出
A至B距离是 12＋3=15（千米）.
答：A至B两地距离是15千米.
[[i] 本帖最后由 lealian_xrp 于 2006-11-15 14:06 编辑 [/i]].
天尧妈妈 2006-11-16 07:41
第一题的正确答案是15千米，第二题，儿子说书上是42千米，还请哪位高手帮帮忙。.
xiaobaobao 2006-11-16 08:12
厉害.
花间 2006-11-16 08:59
回复 #16 天尧妈妈 的帖子
第二题答案好象有点问题呀。
设顺流速度为2x，逆流速度为x，则有
42/（2x）＋（42－18）/x＝13
解得 x＝3.46，那么顺流速度是6.92千米/小时，比水流速度21千米/小时都慢很多。
LZ再看看题目有没有抄错？.
yahu 2006-11-17 01:08
回复 #1 天尧妈妈 的帖子
我认为的是第二题还好一点，只不过是数的紊乱问题，而第一题的出题有着逻辑根本上的错误，所以，都没法解。.