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大家做题得仙贝－试题2

规则同试题1

2. 老师在黑板上写了一个自然数。第一个同学说：“这个数是2的倍数”。第二个同学说：“这个数是3的倍数”。第三个同学说：“这个数是4的倍数”。。。。。。第十四个同学说：“这个数是15的倍数”。最后，老师说“在所有14个陈述中，只有两个连续的陈述是错误的。”老师写出的自然数最小是几。

[[i] 本帖最后由 炫炫爸 于 2006-10-24 10:22 编辑 [/i]].

回复 #1 炫炫爸 的帖子

只有两个连续的陈述是错误的，所以错的不可能是小数字，否则会前后矛盾。
假设错的是13，因为前后12，14 必须有一个错，但前面既然可以满足（3，4)和(2,7） ，所以不成立。
假设错的是11，因为前后10，12 必须有一个错，但前面既然可以满足（2，5)和(3,4） ，所以不成立。

因此，错的只能是8和9。


结论：60060.

[em11] 2×3×2×5×7×11×13＝60060.