炫炫爸 2006-4-21 20:50
第四届“希望杯”全国小学生数学邀请赛4年级评分标准
一、填空题(每小题4分)
二、解答题
16．不存在这样的填法。 (2分)
理由。设所填的数分别是a，b，c，如图所示。假设
a+b=奇数．
a+c=奇数，
b+c=奇数， (5分)
三式相加
左边=2(a+b+c)，是偶数， (7分)
右边=三个奇数相加，是奇数， (9分)
而 偶效≠奇数，
所以不存在这样的填法．(10分)
17．(1)(260-20)÷(32+48)=3(小时)。 (3分)
(2)20÷(32+48)=0.25(小时)。 (6分)
(3)从甲、乙相遇到他们第二次相距20千米也用0.25小时．所以他们一共可用对讲机联络
0.25+0.25=0.5(小时)。 (9分)
答:略． (10分)
18．由小明11日钟显示的时间可知．小明出门共用了3小时20分钟。 (3分)
来回路上共用去1小时50分钟，回家路上用去55分钟． (6分)
从小明到达天文馆，到回到家中共经历2小时25分钟，小明到达天文馆时是9:15，所以回到家中的时间是11时40分，即应把闹钟调到11:40． (10分)
19．先考虑日期数是连续整数的情况。
因为 1+2+3+……+11=66>60，
所以 小张出差不会超过10天。 (2分)
显然，小张不可能只出差1天。
假设出差2天，且第1天的日期数是a，则
a+(a+1)=60，2a=59，
a不是整数，因此，小张不可能出差2天。
同理，有
a+(a+1)+(a+2)=60．
a=19，可能出差3天；
a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=60，
4a=54，不可能出差4天;
a+(a+1)+……+(a+4)=60，
a=10，可能出差5天;
a+(a+1)+……+(a+5)=60，
6a=45，不可能出差6天；
a+(a+1)+……+(a十6)=60，
7a=39，不可能出差7天；
a+(a+1)+……+(a+7)=60，
a=4，可能出差8天；
a+(a+1)+……+(a+8)=60，
9a=24，不可能出差9天;
a+(a+1)+……+(a+9)=60，
lOa=15，不可能出差10天。 (6分)
再考虑跨了两个不同月份的情况．
2005年各月的最大日期敛有28，30，31三种．
因为 27+28+1+2<60，
27+28+1+2+3>60，
28+1+2+……+7<60，
28+1+2+……+8>60，
所以不可能跨过最大日期数是28的月份。
同理可判断不可能跨过最大日期数是31的月份。 (8分)
而 29+30+l=60，
30+1+2+……+7<60，
30+1+2+……+8>60，
所以可能在29日,30目，1日这三天出差。
综上所述，有4种可能：
(1)出差3天．从19目到21日；
(2)出差5天，从10日到14日;
(3)出差8天，从4日到11日;
(4)出差3天。分别是29日．30日，1日。 (10分)
[[i] 本帖最后由 炫炫爸 于 2006-4-21 22:20 编辑 [/i]].
qqabcd 2006-4-21 22:22
真是谢谢你!我家小猪经过答案比对,能得50分,不知能否得中,以你的经验,获奖有望吗?.