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速算秘诀ABC

速算秘诀A

[[i] 本帖最后由 炫炫爸 于 2006-6-5 21:23 编辑 [/i]].

速算秘诀B.

速算秘诀C.

好东西收藏了.

文件怎么打不开?.

要先解压的，然后打开。.

[quote]Originally posted by [i]鋆鋆[/i] at 2005/11/4 22:18:
好东西收藏了 [/quote].

收藏了，谢谢LZ.

谢谢..

请问楼主这东西用啥程序打开我下载了怎么不能看。而且以经解压了？谢谢你回复下。。。。。。。。。。。.

热心的爸爸，谢谢你。真是雪中送碳呀。.

谢谢炫炫爸！.

我为什么打开的都是乱码啊？.

我也是，用pdf打开就有一段话出来.

[quote]Originally posted by [i]rossana[/i] at 2005/11/5 10:52:
我也是，用pdf打开就有一段话出来 [/quote]
什么叫pdf打开?怎么操作?.

如果是PDF文件,那就要下载 ACROBAT READER

[ Last edited by 天天MUM on 2005-11-5 at 12:31 ].

[quote]Originally posted by [i]朱朱妈[/i] at 2005-11-5 00:03:
请问楼主这东西用啥程序打开我下载了怎么不能看。而且以经解压了？谢谢你回复下。。。。。。。。。。。 [/quote].

请教楼主，这是多大小孩子学的啊？.

谢谢！！！.

[quote]Originally posted by [i]朱朱妈[/i] at 2005-11-4 11:40 PM:
收藏了，谢谢LZ [/quote].

谢谢炫炫爸！.

万分感谢炫炫爸，我女儿现读一年级，对她今后的数学太有帮助了，用时也谢谢 天天MUM，我打开了，才知道是那么好的DD。.

太好的东东了, 谢谢!

.

[quote]Originally posted by [i]小帆妈咪[/i] at 2005/11/5 19:39:
谢谢炫炫爸！ [/quote].

太好的东东了, 谢谢!.

哪些是特定用户

请问怎样的条件是特定用？.

我上传时没有设定任何限制和要求，我想这东西本身就是搬砖的玩艺，没有必要分三六九等，共享大家。

或许你没有登入的缘故。.

xiexieni.

[quote]Originally posted by [i]junlee[/i] at 2005/11/5 09:51:
谢谢炫炫爸！ [/quote].

好东东，收藏。.

[quote]Originally posted by [i]鋆鋆[/i] at 2005/11/4 22:18:
好东西收藏了 [/quote].

谢了.

谢谢热心、好心的楼主！.

我也打开了是乱码呀:(  谢谢哪位给我指定一下:).

谢谢炫炫爸的无私奉献！.

[quote]Originally posted by [i]阿杜妈妈[/i] at 2005-11-7 10:38 AM:
谢谢炫炫爸的无私奉献！ [/quote].

[quote]Originally posted by [i]happyjudy[/i] at 2005-11-7 09:22 AM:
好东东，收藏。 [/quote].

炫炫爸,谢啦!

啊,炫炫爸,现在对炫炫和你充满了好奇!.

你的宝贝真多呀.

[quote]Originally posted by [i]junlee[/i] at 2005/11/5 09:51:
谢谢炫炫爸！ [/quote].

谢谢！.

收藏了，谢谢LZ.

[quote]Originally posted by [i]小敏妈[/i] at 2005-11-8 08:52:
收藏了，谢谢LZ [/quote].

好像对我们有点深，不过还是收藏，以后用.

老难的，收藏了，谢谢.

好东东。
谢谢啦！.

怎么不可一下载阿.

回复 #1 炫炫爸 的帖子

我所在的用户组无法下载和查看附件，我是“幼儿”组，怎么更改用户组？麻烦执指教.

[quote]原帖由 [i]junlee[/i] 于 2005-11-5 09:51 AM 发表
谢谢炫炫爸！ [/quote].

[quote]原帖由 [i]leileima[/i] 于 2005-11-21 01:34 PM 发表
我所在的用户组无法下载和查看附件，我是“幼儿”组，怎么更改用户组？麻烦执指教 [/quote]
这得请教老大的，哪能随便改的呢。我也在大班向小学努力呢！.

附件: 您所在的用户组无法下载或查看附件

这是为什么呢？真的很想看到呢~~~.

[quote]原帖由 [i]天天MUM[/i] 于 2005-11-21 02:21 PM 发表

这得请教老大的，哪能随便改的呢。我也在大班向小学努力呢！ [/quote]


A？那这个好东东我就不能下载了？.

我在托班，请教老大如何可以看到此贴?我以前可以看的没收藏，现在怎么办？.

我是才登录的,为什么此贴提示:无法下载呢?.

提供mail地址。.

唉，我怎么不能看附件？.

[quote]原帖由 [i]冬儿贝贝[/i] 于 2005-11-21 14:38 发表
附件: 您所在的用户组无法下载或查看附件

这是为什么呢？真的很想看到呢~~~ [/quote]

所以郁闷，网络本来就是用来资源共享，我是新手，来先学学都不可以，嗨，只能叹息。.

这种格式怎么打开啊?而且要用什么密码?.

请炫炫爸帮帮忙

炫炫爸,我给你mail地址,烦请你给我发一份.因为我打开来也是乱码.
[email]jsgsjwj@sohu.com[/email].

请问楼主这东西用啥程序打开我下载了怎么不能看。而且以经解压了？谢谢你回复下。。。。。。。。。。。.

请问楼主这东西我下载了怎么只能看到封面，其余内容空白？谢谢你回复下。.

李世杰简介
李世杰，1967 年4 月生于京东百里的河北省三河县农村，1986 年毕业于河北廊坊师范学校，曾做过教师、教导主任、乡政府秘书、市政府农办科长、副乡长和镇委副书记工作，现任北京宝葫芦速算咨询中心主任、总策划、机
智速算咨询总主持。在《中国教育报》上发表《精讲要讲在“点”上》论文，编著和出版《速算秘诀》、《一口清速算法》和《速算大王》等书，主讲《速算大王》节目在中国教育电视台和中央人民广播电台等台播出；设计速算布、速算服和速算牌等产品并获国家专利局专利；设计“宝葫芦”和“速算大王”等商标并在国家商标局注册；总主持的机智速算咨询活动不仅受到国内各省、直辖市和自治区的中小学生及其家长的青睐，而且还受到美国和澳大利
亚等国外家长的欢迎。编者的话
“优胜劣汰”是事物发展的客观规律。要想在这个人才济济、充满竞争的世界上取胜，并非易事。这主要由两方面决定，其一是智力发达（相对来说）；其二是时间充足（相对来说）。谁赢得它们，谁就能取胜！智力不是天生的，只有经过科学的训练才能发达；时间也不是永远充足的，只有做事提高效率，生活加快节奏才能“用而有余”。
那么，如何科学地训练来发展智力？又怎样使有限的时间用而有余呢？编者经过长期研究、实验证明：练习速算，既可以加快生活节奏、提高做事效率，又可以刺激、调节大脑，开发智力。因为，练习速算可培养思维的敏捷性、灵活性、广阔性和深刻性等优秀思维品质。而思维是智力的核心，思维力越高，智力越发达，做事就越容易寻到“最佳方案”。故而，不仅易取胜，而且省时间。正是由此，练习速算可以说是做健脑操、启智操。
为了使更多的人智力更发达，更多的人能赢得时间，编者编写了这本《速算秘诀》。它具有如下特点：
一、阅读内容的随意性。它不同我们常见的书，非得从第一页开始，一页一页地往后读。读者可随意翻看任何一种方法，而不受阅读顺序约束。
二、阅读时间的无定性。阅读本书，可用任何一段可长可短、可整可零的时间。工作之余、睡前醒后等均可。只要坚持经常翻阅，收益必定非小。
三、读者范围的广泛性。本书是一本普及性读物，适用于各个年龄、不同文化层次、任何职业的人阅读。尤其适合各级在校的广大学生学习，也可作为学校进行速算教学的教材使用，课外兴趣小组更为适宜。
四、速算方法的科学性。速算方法具备严谨的科学性。绝大部分给予了证明或说出根据。但年幼读者阅读时，如果看不懂证明过程，可只看“方法”、“结果的表现形式”、“例题”即可。
五、学习结果的多益性。练习速算既可减少长时间从事计算的各行业人员的繁琐恼人的演算，节时省力，为人们从事经济活动提供方便，更能在健脑启智上独树一帜。
六、使用价值的多功能性。由于本书方法比较齐全（相对来说），对不同特点的题型都能涉及，读者可以随时查阅，具有工具书性；又由于每种方法后面都安排了适当的练习题，供读者立即检查自己掌握的情况。因此，本书还具有练习、自测的性质和功能。编者在此着重说明，速算方法还有许多，有待于我们共同去寻找。
序
李世杰同志经过多年的潜心学习研究和不倦的努力，编写了这本《速算秘诀》，共100 多条速算方法。
这本书适合小学中高年级和初中学生阅读，特别是可供小学毕业班的学生全面掌握和复习在小学阶段所学过的各种速算方法。它将受到小学中、高年级学生的欢迎。也将受到初中学生的欢迎。这本书适合小学数学老师作为课外活动教材之用。因为书中有大量在课堂上学不到的整数、小数、分数的加、减、乘、除速算题，它对开发智力，培养正确、迅速、合理、灵活的计算能力将起促进作用。这本书适合小学数学老师进行数学教学参考之用。不少内容可作为课堂教学的补充，它将大大降低大乘、大除计算的复杂性，提高学生的学习兴趣和计算的正确性。
这本书也适合经常接触各种计算的各行各业人员使用。它对提高工作效率和计算的准确性，为更好地实现四个现代化将起到积极的作用。
速度秘诀
怎样算
1．求十位数和个位数互换位置的两个两位数的和
方法：用一个两位数的十位数加上个位数的和与11 相乘。
例 1．28+82
=(2+8)×11
=10×11
=110
例 2．57+75
=(5+7)×11
=12×11=132
为什么
证明：设a，b 均为小于10 的自然数，则
(10a+b)+(10b+a)
=10a+b+10b+a
=(10a+a)+(10b+b)
=11a+11b
=(a+b)×11
算一算
练习1
1．直接写出下列各题的得数。
29+92= 35+53=
49+94= 58+85=
67+76= 48+84=
93+39= 36+63=
37+73= 78+87=
2．爸爸今年56 岁，大伯今年65 岁。爸爸和大伯今年一共多少岁？
写答案
练习1
1．121 88 143 143 143 132 132 99 110 165
2．121

怎样算
2．求单数个相差相同数的连续数的和
方法：用中间数乘以加数的个数。
例1．1+2+3+.+7+8+9
=5 ×9=45
例2．求小于100 的所有自然数的和。
1+2+3+.+97+98+99
=50×99=4950
为什么
证明：设n，m 和a 均为自然数，2n+1 个相差相同数a 的连续数为mna，.，m－2a，m-a，m，m+a，m+2a，.m+na．则
(m-na)+.+(m-2a)+ (m-a)+m+(m+a)+ (m+2a)+.+(m+na)
= m-na+.+m-2a+ m-a+m+m+a+m+2a+. +m+na
= m×(2n+1)
算一算
练习2

1．直接写出下列各题的得数。
2+4+6+8+10=
3+6+9+12+15=
1+3+5+.+11+13=
2+4+6+.+12+14=
5+7+9+.+15+17=
1+2+3+.+18+19=
5+10+15+.+90+95=
2．在这次期末考试中，李远数学、语文和英语三科成绩分别为95 分、
97 分和99 分。李远在这次期末考试中一共考了多少分？
写答案

练习2

1． 30 45 49 56 77 190 950
2．291

怎样算

3．求双数个相差相同数的连续数的和
方法：用最小的加数与最大的加数的和乘以加数的个数的一半。
例1．求从15 加到20 的自然数的和。

15+16+17+18+19+20
=(15+20)×(6÷2)
=35×3=105


例2．求从3 加到17 的奇数的和。

3+5+7+.+13+15+17
=(3+17)×(8÷2)
=20×4=80


为什么

证明：设n，m 和a 均为自然数，2n 个相差相同数的连续数分别为m， m+a，
m+2q，.，m+(2n-3)a，m+(2n-2)a，m+(2n-1)a，则
m+(m+a )+(m+2a)+.+[m+(2n-2)a]+[m+(2n-1)a]
=｛m+[m+(2n-1)a]｝+｛(m+a)+[m+(2n-2)a]｝+｛(m+2a)+[m+(2n-3)a]｝..

+.
=｛m+[m+(2n-1)a]｝×(2n÷2)
=｛m+[m+(2n-1)a]｝×n


算一算

练习3

1．直接写出下列各题的得数。
1+3+5+7+9+11=
2+4+6+8+10+12=
3+6+9+.+21+24=
5+10+15+.+35+40=
1+2+3+.+19+20=
1+2+3+.+99+100=
2．北京宝葫芦速算咨询中心编辑第一本《宝葫芦机智速算学习心得专
辑》是200 页。这本书的所有页数之和是多少？
练习3

1．36 42 108180 210 5050
2． 20100

怎样算

4．借数凑整法
方法：两个数相加时，一个加数可以向另一个加数借一部分来凑整，再

与借出数后的数相加。
例1．257+378
=255+380
=635
例2．456+789
=445+800
=1245

为什么

根据：设a，b，n 为任意自然数，且n＜b，则

a+b
=a+(b-n+n)
=a+b-n+n
=(a+n)+(b-n)


算一算

练习4

1．直接写出下列各题的得数。
286+567= 159+367=
258+987= 376+585=
568+297= 983+789=
358+565= 379+632=
657+468= 286+657=
2．一支钢笔六元八角七分，一个日记本五元六角八分。小亮买了一支钢
笔和一个日记本，应付多少钱？
写答案

练习4

1．853 526 1245 961 865 1772 923 1011 1125 943
2．十二元五角五分

怎样算

5．求只是百位数和个位数互换位置的两个三位数的和
方法：用一个三位数的百位数和个位数的和与101 相乘，再用这个积加

上十位数的20 倍。
例1．145+541
=(1+5)×101+4
=606+80=686
例2．786+687
=13×101+8
=1313+160=1473


为什么

证明：设a，b，c 均为小于10 的自然数，则

(100a+10b+c)+(100c+10b+a)
=(100a+a)+(100c+c)+(10b+10b)
=101a+101c+20b
=(a+c)×101+20b


算一算

练习5

1．直接写出下列各数的得数。
325+523= 749+947=
456+654= 138+831=
628+826= 715+517=
364+463= 891+198=
286+682= 918+819=
2．李主任买一辆自行车花389 元，买一台单放机花983 元。他一共花了
多少元？
写答案

练习5

1．848 1696 1110969 1454 1232 827 1089 968 1737
2．1372

怎样算

6．.. 求由相差相同数的三个连续数字组成的两个百位数和个值数互换位置
的三位数的和
方法：用一个三位数的十位数的2 数乘以111。
例1．135+531
=3×2 =666
例2．579+975
=14 =1554


为什么

证明：设a，b，c 均为小10 的自然数，且a-b=b-c，即a+c=2b，则

(100a+10b+c)+(100c+10b+a)
=100a+10b+c+100c+10b+a
=101a+101b+20b
=(a+c)×101+20b
=2b×101+20b
=202b+20b
=222b
=b×2×111


算一算

练习6

1．直接写出下列各题的得数。
123+321= 147+741=
345+543= 159+951=
258+852= 369+963=
468+864= 357+753=
678+876= 456+654=
2．延东果园有桃树789 棵，苹果树987 棵。这个果园一共有这两种果树
多少棵？
写答案

练习6

1．444 888 8881110 1110 1332 1332 1110 1554 1110
2．1776

怎样算

7．加数分组凑整法
方法：先把能凑成整十或整百的数结合在一起，再把它们的和相加。

例1．47+36+14+63
=(47+63)+(36+14)
=110+50
=160


例2．28+45+72+55
=(28+72)+(45+55)
=100+100
=200


为什么

根据：加法交换律和结合律的推广。如，

a+b+c+d+e+f
=(a+c)+(b+f)+(e+d)
=(a+d)+(b+e)+(c+f)
=(a+f)+(b+d)+(c+e)


算一算

练习7

1．直接写出下列各题的得数。
35+51+65=79+18+21=
54+45+46=182+56+218=
43+82+57+18=
56+65+35+44=
72+38+62+28=
44+45+55+56=
627+510+73+190=
545+452+455+548=
2．李震、李雷、李响、李远和李长利用星期天打草，他们分别打了63
千克、65 千克、57 千克、55 千克和38 千克。他们一共打草多少千克？
写答案

练习7

1．151 118 145 456 200 200 200 200 1400 2000
2．278

怎样算

8．求一个数与一个接近整十或整百的数的和
方法：先把接近整十或整百的数看作整十或整百进行计算，再加上（或

减去）少加（或多加）的数。
例1．748+394
=748+400 -6
=1148-6
=1142
例2．567+208
=567+200 +8
=775

为什么

根据：设两个加数分别为ab、且b=100m±c（m，c 均为小于10 的自然

数），则
a+b
=a+(100m±c)
=(a+100m )±c

算一算

练习8

1．直接写出下列各题的得数。
256+179= 405+158=
527+398= 789+907=
366+596= 298+456=
199+203= 325+299=
387+509= 582+396=
2．蒋福山小学有男生298 人，有女生287 人。这所学校一共有学生多少
人？
写答案

练习8

1．435 563 925 1696 962 754 402 624 896 978
2．585

怎样算

9．拆开法
方法：两个数相加时，可按数的组成将其拆开，相问单位（广义）的相

加，再把它们的和相加。
例1．458+273
=(45+27)×10+(8+3)
=720+11=731
例2．3675+528
=(36+5)×100+(75+28)
=4100+103=4203

为什么

根据：设两个加数分别为a，b，且a=100m+c，b=100n+d（m，n，c，d

均为任意自然数），则
a+b
=100m+c+100n+d
=(100m+100n)+(c+d)
=100(m+n)+(c+d)

算一算

练习9

1．直接写出下列各题的得数。
126+358= 1476+257=
418+536= 3698+553=
135+78=6329+366=
256+357= 1828+239=
563+75=2537+4681=
2．张老师每月工资628 元，李老师每月工资759 元。他们俩人每月工资
一共多少元？
写答案

练习9

1．484 1733 954 4251 213 6695 613 2067 638 7218
2．1387

怎样算

10．求几个相差不大的数的和
方法：把这些加数最接近的整十或整百数作为基准数。先用这个基准数
乘以加数的个数，再加上所有超过基准数部分的数，减去所有与基准数相差
的数。

例1．103+96+98+105
=100×4+(3+5)-(4+2)
=402


例2．78+76+83+82+77
=80×5+(3+2)-(2+4)
=399


为什么

根据：设a 为接近整十或整百的基准数，m1，m2，m3，m4，.，mn-1，mn
均为接近10 的自然数，则根据加法交换律和结合律有
(a+m1)+(a+m2)+(a-m3)+(a-m4)+.+(a-mn-1)+(a+mn)
=a×n+(m1+m2+.+mn)-(m3+m4+.+mn-1)

算一算

练习10

1．直接写出下列各题的得数。
44+42+36+40+39=
78+85+80+86+72=
84+90+92+95+87=
94+95+100+104+108+96=
264+255+262+263+257+259=
493+499+506+510+496+503=
278+284+280+277+279+282=
168+170+166+174+178+163=
245+261+272+258+261+248=
692+706+703+698+699+710+706=
2．李远参加中考的成绩是：数学108 分、语文105 分、英语96 分、政
治93 分、物理99 分、化学95 分。她的中考总分是多少？
写答案

练习10


1．201 401 448 597 1560 3007 1680 1019 1545 4914
2．596

怎样算
11．进一去补法
方法：加上一个数，可先加上10、100、1000，再减去它的补数。
例1．26+89
=126—11
= 115
例2．5276+865
= 6267－135
= 6132
为什么
根据：设两个加数分别为a，b，且 b＋c＝10n（ n 为自然数），则
a＋b
=a+(10n －c)
=a+10n-c

[[i] 本帖最后由 小帆妈咪 于 2005-11-23 21:36 编辑 [/i]].

算一算
练习11
1．直接写出下列各题的得数。
78+84= 256+69=
193+67=125+88=
279+96=769+59=
268+897= 876+678=
3825+ 9679= 5678+ 6789=
2．曙光小学全体学生去植树，中、高的级学生共植树897 棵，低年级学
生植树238 棵。全校学生共植树多少棵？
写答案

练习11

1．162 325 260 213 375 828 1165 1554 13504 12467
2．1135

怎样算

12．求分子是1 的两个分数的和
方法：用分母的和作分子，分母的积作分母（如果不是最简分数，要约
分）。

11 2+3 5

例．2+
3 2×3=
6

1=


为什么
证明：
设两个分数分别为
1
m
和， 均不为），则
1
n
(m n 0 )
1 1
+
m n
n m
= +
mn mn
n + m
=
mn
m + n
=
mn
算一算
练习12

1．直接写出下列各题的得数。

11 11

+= +=
45 711

11 11

+= +=
1113 49

11 11

+= +=
814 96

11 11

+= +=
1117 7 13
11 11


+= +=
27 45 4151

2．李大爷去割麦子，第一天割了总数的
51
，第二天割了总数的
31
。
他两天一共割了总数的几分之几？

写答案

练习12

9182413115 2820 8 92

1．
20 77 143 36 56 18 187 91 135 2091
8

2．
15


怎样算

13．求分子比分母小1 的两个分数的和

方法：用2 减去分母的积作分母、分母的和作分子这个分数。

例1
23+
45

3+5
=2
3×5
8
=2
15
7
=1
15
例2．
14
+
16

15 17
15 +17


=2


15×17
32 223


=2-=1

255 255

为什么

证明：

设两个分数分别为
mm
-1
和
nn
-1, 则

m-1 n-1

+

mn
m1 n1


=( -)+( -)

nm nn
11


=(1-)+(1 -)

mn
11


=1-+1


mn
11


=2-( +)

mn
m+n


=2


mn

算一算

练习13


1．直接写出下列各题的得数。
12 26

+= +=
23 37

14 78

+= +=
25 89
169 108


+= +=
1710 119
99 98 1204


+= +=
10099 1215
999 99 9897


+= +=
1000 100 99 98

2．李震的体重是李雷体重的
54
。李响的体重是李雷体重的
76
。
李震和李响两人体重一共是李雷体重的几分之几？

写答案

练习13

1 11 3 55 143 79 9701 479 989 9505

1．1 1 1 11 11 1 1 1
6211072 17099 9900 6051000 9702
23

2．1
35


怎样算

14．求十位数和个位数互换位置的两个两位数的差
方法：用被减数的十位数减去个位数的差乘以9。

例1．96－69
= (9—6)×9
= 3×9=27

例2．81－18
=(8—1)×9
=63

为什么

证明：设a，b 均为小于10 的自然数，且a＞b,则

(10a+b)-(10b+a)
= 10a+b-10b-a
=(10a－a)－(10b－b)
=9a－9b
=(a－b)×9


算一算

练习14

1．直接写出下列各题的得数。
85-58= 93-39=
82-28= 73-37=
64-46= 95-59=
41-14= 62-26=
65-56= 71-17=
2．.. 1989 年1 月，张老师领工资81 元，交了18 元伙食费后还剩多少元？
写答案

练习14

1．27 54 54 36 18 36 27 36 9 54
2．63

怎样算

15．求只是百位数和个位数互换位置的两个三位数的差
方法：先用被减数的百位数减去个位数的差乘以9，再在所得积中间插
一个9。

例1．932－239
=(9-2)×9×11
= 63×11
= 693


例2．786-687
= (7－6)×9 ×11
=9 9


为什么

证明：设a， b， c 均为小于10 的自然数，且a>c，则

(100 a+10b+c)-(100c+10b+a)
=100a+10b+c-100c-10b-a
=99a-99c
=(a-c)×9×11


算一算

练习15

1．直接写出下列各题的得数。
756-657= 851-158=
432-234= 913-319=
722-227= 321-123=
532-235= 801-108=
752-257= 510-15=
2．爸爸去赶集，卖一头牛得921 元，买一只羊花129 元。爸爸还剩多少
元？
写答案

练习15

1．99 693 198 594 495 198 297 693 495 495
2．792

怎样算

16．求只是百位数和个位数互换位置的两个三位数的差
方法：算出百位数与个位数的差，先写上比它少1 的数，再接着写上它
对于100 的补数。


为什么

证明：设a，b，c 均为小于10 的自然数，且a＞c，则

(100a+10b+c)-(100c+10b+a)
=100a+10b+c-100c-10b-a
=99a-99c
=(a-c)×99
=(a-c)×100-(a-c)
=(a-c)×100-100+100-(a+c)
=(a-c-1)×100+[100-(a-c)]


算一算

练习16

1．直接写出下列各题的得数。
725-527= 805-508=
651-156= 923-329=
692-296= 582-285=
812-218= 653-356=
751-157= 958-859=
2．小慧家离学校258 米，小花家离学校852 米。小花家离学校比小慧家
离学校远多少米？
写答案

练习16

1．198 297 495594 396 297 594 297 594 99
2．594

怎样算

17．分解减数直减法
方法：先把减数分成与被减数的后两位数相同的数和另一个数，再用被

减数依次减去这两个数。
例1．216-58
=216 -16 -42
=200-42
=158
例2．143-65
=143 -43 -22
=100 -22
=78

为什么

根据：设a，b 均为自然数，且b=m+n，则

a-b
=a-(m+n)
=a-m-n


算一算

练习17

1．直接写出下列各题的得数。
232-45= 651-72=
382-93= 1234-56=
2153-76= 3565-87=
2315-39= 8123-65=
5761-82= 6372-98=
2．前山村有1923 人，东沟村有57 人。前山村比东沟村多多少人？
算一算

练习17

1．187 579 289 1178 2077 3478 2276 8058 5679 6274
2．1866

怎样算

18．求一个数的补数
方法：个位上的数凑10，其他位上的数都凑9。
例1．求32 的补数。


例2．求456 的补数。


为什么

根据：以求一个两位数的补数为例。设a，b，c，d 均为小于10 的自然
数，且a+c=9，b+d=10，则

(10a+b)+(10c+d)
=10a+b+10c+d
=(a+c)×10+(b+d)
=9×10+10
=100


算一算

练习18

1．直接写出下列各题的得数。
100-23= 100-72=
100-65= 100-91=
100-37= 1000-261=
1000-188= 1000-839=
1000-732= 1000-993=
2．刘义方先生带10000 元到京都大厦购买电脑，花了8627 元。他还剩
多少元？
写答案

练习18

1．77 28 35 9 63 739 812 161 268 7
2．1373

怎样算

19．退一还补法
方法：减去一个数，可以先减去10，100，1000，再加上它的补数。

例1．236-78
=136 +22
=158


例2．6527-898
=5527 +102
=5629


为什么

根据：以多位数减两位数为例。设a 为任意自然数，b，c，d，e 均为小

于10 的自然数，且b＜d，c＜e，则
(100a+10b+c)-(10d+e)
=100a+(10b+c)-(10d+e)
=100a-100+100+(10b+c)-(10d+e)
=100a-100+(10b+c)+100-(10d+e)
=[100(a-1)+10b+c]+[100-(10d+e)]

算一算
练习19
1．直接写出下列各题的得数。
127-79= 351-63=
463-85= 933-46=
1234-57= 3045-78=
1782-93= 2756-89=
2861-86= 6237-68=
2．宝葫芦中心距天津123 千米。李老师从宝葫芦中心出发到天津，行至
56 千米处时，距天津还有多少千米？
写答案
练习19
1．48 288 378 887 1177 2967 1689 2667 2775 6169
2．67.

怎样算
20．求互为补数的两个数的差
方法：用被减数的最高位数减去5，其它位数不变所得的数乘以2。
例1．73-27
=23×2
=46
例2．981-19
=481×2
=962
为什么
证明：以求互补的两个两位数的差为例。求互补的两个三位数的差的证
明与此相同。设a，b，c，d 均为小于10 的自然数，且a+c=9，b+d=10，则
(10a+b)-(10c+d)
=(10a+b)+(10a+b)-(10a+b)-(10c+d)
=(10a+b)×2-[(10a+b)+(10c+d)]
=(10a+b)×2-100
=[(10a+b)-50]×2
算一算
练习20
1．直接写出下列各题的得数。
61-39= 83-17=
63-37= 72-28=
82-18= 531-469=
817-183= 818-182=
653-347= 723-277=
2．一台黑白电视机713 元，一辆自行车287 元。这台黑白电视机比这辆
自行车贵多少元？
写答案
练习20
1．22 66 26 44 64 62 634 636 306 446
2．426

怎样算
21．求一个数与它末两位数的补数的差（减数大于被减数的末两位数）
方法：先写上被减数的十位前面的数减去1 的差，再写上被减数的后两
位数的2 倍数（如果2 倍数不满10，就在十位上补0）。


为什么

证明：设a 为任意自然数，b， c， d， e 均为小于 10 的自然数，且

b+d=9，c+e=10，则
(100a+10b+c)-(10d+e)
=100a+10b+c)-100+100-(10d+e)
=(100a-100)+(10b+c)+ [100-(10d+e)]
=(a-1)×100+(10b+c)+ (10b+c)
=(a-1)×100+(10b+c)×2

算一算

练习21

1．直接写出下列各题的得数。
719-81= 823-77=
528-72= 702-98=
521-79= 1531-69=
6743-57= 3612-88=
8327-73= 9741-59=
2．新集镇有53213 人，其中文盲87 人。新集镇非文盲有多少人？
写答案

练习21

1．638 746 456 604 442 1462 6686 3524 8254 9682
2．53126

怎样算

22．减数变整法
方法：先把减数看作整十或整百计算，再减去（或加上）少（或多）减
去的部分。

例1．86-58
=86-60 +2
=26 +2
=28


例 2．528-209
=528-200 -9
=328 -9
=319


为什么

根据：以减数是接近整百的数为例。其他接近整十或整千的数与其相
同。设a 为任意自然数，b，c，d 均为小于10 的自然数，e 为小于10 或略大
于10 的自然数，则

(100a+10b+c)- (100d±e)
=(100a+10b+c)-100d e


算一算

练习22

1．直接写出下列各题的得数。
127-68= 282-105=
215-197= 371-302=
356-89= 523-108=
605-192= 762-199=
382-307= 1026-589=
2．牛俊凤带856 元到商店，买自行车花388 元。她还剩多少元？
写答案

练习22

1．59 177 18 69 267 415 413 563 75437
2．468

怎样算

23．减数结组凑整法
方法：如果几个减数能凑成整十或整百，就把它们先结合起来相加，再
用被减数减去它们。

例1．532-263-137
=532-(263+137)
=532-400
=132


例2．2510-319-578-122-681
=2510-(319+681)-(578+122)
=2510-1000-700
=810


为什么

根据：一个数减去两个数的和，等于从这个数中依次减去和里的每一个
加数的反用及其推广。设a，b，c 均为任意自然数，且a＞ b+c，则

因为，(a-b-c)+(b+c)
=a-b-c+b+c
=a


所以， a-b-c= a-(b+c)

为什么

练习23

1．直接写出下列各题的得数。
573-236-64=
712-509-191=
825-137-263=
981-318-282=
756-181-219=
875-129-371=
832-273-327=
653-237-363=
697-328-172=
768-369-131=
2．刘昆利家有果树582 棵，其中有桃树156 棵，有苹果树344 棵。他家
有其他果树多少棵？
写答案


练习231．273 12 425 381 356 375 232 53 197 268
2．82


怎样算

24．减数换位法
方法：减去几个数，可以先减去与被减数的后几位相同的减数，再减去

其他数。
例1．643-169-143
=643 -143-169
=500-169
=331
例2．751-386-251
=751 -251-386
=500-386
=114

为什么

根据：设a，b，c 为任意自然数，且a≥b+c，则

a-b-c
=a-(b+c)
=a-(c+b)
=a-c-b


算一算

练习24

1．直接写出下列各题的得数。
258-77-58=
726-167-226=
321-49-21=
532-285-132=
635-273-235=
863-198-263=
972-189-372=
656-228-156=
763-338-263=
927-319-227=
2．支农商店共运进化肥921 袋，第一天卖出265 袋，第二天卖出321
袋。还剩多少袋？
写答案

练习24


1．123 333 251 115 127 402 411 272 162 381
2．335

怎样算

25．求分子是1 的两个分数的差
方法：用分母的差作分子，分母的积作分母（如果不是最简分数，要约
分）。

例．13-
41

1

4-3 1

==

3 ×4 12
11


例2．
15-
23

23-15 8

==

15×23 345

为什么

根据：设a，b 为任意自然数，且a＜b，则

11

-

ab
ba


=


ab ab

b-a

=

ab

算一算

练习25

1．直接写出下列各题的得数。
11 11

-= -=

23 59
11 11


-= -=

611 37
11 11


-= -=

58 38
11 11


-= -=

46 39
11 11


-= -=

68 410


1

2．李远和李长练习马拉松比赛。一段时间后，李远行全程的
9
，
李长行全程的
1
。李长比李远少行全程的几分之几？
10

写答案
练习25

1 4 5 4 3 5 1 2 1 3
1．
6 45 66 21 40 24 12 9 24 20
2．
1

90



怎样算

26．求分子相同的两个分数的差
方法：用分母的积作分母，分母的差的一个分子倍的数作分子（如果不
是最简分数，要约分）。

22

例．3-
5

1

(5-3) ×2

=

3×5
2×2


=

15
4


=

15


为什么

证明：设a，b，n 均为任意自然数，且a＜b，则

nn

-

ab
11


=( -)×n

ab

ba

=( -)×n

ab ab

b-a

=( )×n

ab

算一算

练习26

1．直接写出下列各题的得数。

33 55

-= -=

57 68
66 44

-= -=

719 911
55 1111

-= -=

69 1215
1010 77

--=

1121 1015
7 7 1414

-= -=

8 10 15 19

2．几户农民承包一块果园，刘家分了果园的5/17，牛家分了果园的
5/21。刘家比牛家多分这块果园的几分之几？
写答案
练习261．
6
35
20
5
24
72
133
8
99
5
18
11
60
100
231
7
30
7
40
56
285

2

．


357


怎样算

27．求分子比分母小1 的两个分数的差
方法：用分母的差作分子，分母的积作分母（如果不是最简分数，要约
分）。

例．89
-
67

1

9-7

=

9×7

2

=

63

例2．
10-
9

11 10

11 -10

=

11×10
1


=

110

为什么

证明：设a，b 均为任意自然数，且a＞b，则

a -1 b-1

-

ab
a1 b1


= --(-)

aa bb
11


=1 --1+

ab
11


=


ba

a -b

=

ab

算一算

练习27

1．直接写出下列各题的得数。

32 41

-= -=

43 52
62 169

-= -=

7 3 1710
106 198

-= -=

117 209
99 98 1204

-= -=

10099 1215
9895 999 99

-= -=

99 96 1000 100

2．李雷和李震同时看同一种作文书。几天后，李雷看了全书的
78
，
李震看了全书的
65
。李雷比李震多看了全书的几分之几？

写答案

练习27

1 3 4 7 4 11 1 116 1 9
1．
12 10 21 170 77 180 9900 605 3168 1000
2．
1
24


怎样算

28．求分子比分母小相同数的两个分数的差
方法：用分母的积作分母，分母的差的一个分子与分母的差倍的数作分
子（如果不是最简分数，要约分）。

例．1
3
5
-
1
3
×(5-3) 2
=
×5 3
×2 2 4
= =
15 15
例．2
10
7
-
4
7
×(10 -7) 3 9
= =
×10 7 70
为什么

证明：设a，b，n 均为任意自然数，且a＞b＞n，则

a-n b-n

-

ab
nn

=1 --1+

ab
nn

=
ba
11
=( -)×n
ba
(a-b) ×n
=
ab.

算一算
练习28
1．直接写出下列各题的得数。

21 53
-= -=
54 97
135 75
= -=
179 108
53 1513
-= -=
75 1715
2217 1910
-= -=
2520 3021
3929 77 27
-= -=
5040 10050
2．煤站运进一批煤，用火车运了
94
，用汽车运了
83
。火车比汽车多
运了这批煤的几分之几？
写答案
练习283 8 32 3 4 4 3 11 11 23
1． 20 63 153 40 35 255 100 70 200 100
2． 5 72
怎样算
29．求分数部分小于减数的带分数与分数的差
方法：先用被减数的整数部分减去减数，再加上被减数的分数部分。
例．1 214-
53
31
=2-+

54
21 13


=1 + =1

54 20
18


例2．55
-
9
81

=5 -+

95
11 14


=4 + =4

95 45

为什么

根据：

设，b，， mn
bc
＜
mn

ac 和均为任意自然数，且，则

(a+ )(cn)

bm
=a+ +(-)(cn)

bm
=a+(-)+(nc)

mb
nc


=a-+

mb

算一算

练习29

1．直接写出下列各题的得数。

11 24

2 -= 4 -=

32 35

12 13

7 -= 5 -=

43 107

35 35

6 -= 3 -=

76 87
12 37

10 -= 8 -=

53 48
18 111

9 -= 7 -=

29 512

2．院内有两根竹竿，一根长7
14
米，另一根长
23
米。长竿比短竿长多
少米？

写答案

练习29

1 1
5
6
3．
13
15
6
7
12
4
47
70
5
25
42
2
37
56
9
8
15
7
7
8
8
11
18
6
17
60
7

26

．


12


怎样算

30．求分数部分小于减数的带分数与分数的差
方法：用被减数的整数部分减去1，分数部分不变的数加上1 减去减数
的差。

例．1 625-
59
24


=5 +

59
38


=5

45
17


例2． 73-
8
11


＝6+

38
11


=6

24

为什么

证明：

设，b，， mn
bc
＜
mn

ac 和为任意自然数，且，则
cn


a+


bm
cn


= a + -1+1


bm
=(a -1)+ +(1-)(cn)

bm

算一算

练习30

1．直接写出下列各题的得数。

13 25

3-= 5-=

25 78

26 110

8-= 9-=

57 611
716 118

12-=26-=

1517 1319
120 515

53-=68-=

19 21 3317

1150 1 26

79-=98-=

5161 2327

2．刘昆明买来27
1
米电视天线，安装后剩下
3
米。他家实际用天线
2 5
多少米？
算一算
练习309 37 19 17 134 32 40 151 1231 50
1 2
10． 4
56
7
35
8
66
11
255
25
247
52
399
67
561
78
3111
97
621
2 26
9
10
．


怎样算

31．求被减数的分数部分小于减数的分数部分的两个带分数的差
方法：先把被减数和减数同时加上能使减数凑成整数的分数，再进行计
算。

例．7
12
353

1-
12


=7 + -4

25
9


=3

10
例2．413-2
34
11


=4 + 3

34
7


=1

12

为什么

证明：

设，b，， def ad，
bc
＜
fe
，则

ac ， ， 均为任意自然数，且＞
cf


(a+ )-(d+ )

be
cf


=(a+ )-d


be
cf


=(a+ )+1--d-1

be
cf


=(a+ )+1--(d+1)

be

算一算

练习31

1．直接写出下列各题的得数。

12 14

8-2= 5-2 =

45 25

27 15

6-3= 8-4 =

78 56

18 35

7 -5 = 12-6 =

109 87
14 54

26-12 = 37 -25 =

65 127

113 710

62 -23 = 89 -27 =

1514 18 11

2．一支钢笔是
161
元，一个笔记本是
84
元。这支钢笔比这个笔记本
45

贵多少元？

写答案

练习31

17 7 23 11 19 37 11 71 29 95
1 5
20． 2
10
2
56
3
30
1
90
5
56
13
30
11
84
38
210
61
198
2 7
9
20
．


怎样算

32．求被减数的分数部分小于减数的分数部分的两个带分数的差
方法：用整数部分的差减去分数部分的差。

例．1 551-2
65

51

=(5-2)-( -)

65
19 11


=3 -=2

30 30

例2． 8
13
-3
25

21

= (8-3) -( -)

53
1 14


=5 -=4

15 15

为什么

根据：

设，b，， def ad，
bc
＜
ef
，则

ac ， ， 均为任意自然数，且＞

cf

(a+ )-(d+ )

be
cf


=a+ -d


be
fc


=a-d-+

eb
fc


= (a-d) -( -)

eb

算一算

练习32

1．直接写出下列各题的得数。

14 36

6-3= 7-2 =

25 47
17 25


8-4 = 12-6 =

69 56
1 8 310


23 -11= 36-23 =

109 711
516 127


57-36 = 82 -35 =

1317 22 28
2 11 55


98 -46 = 73-35 =

1715 87
131

2．小慧和小红结伴到集市卖鸡蛋，小慧的鸡蛋重
2
千克，小红

的鸡蛋重
92
千克。小慧的鸡蛋比小红的鸡蛋重多少千克？

3

写答案

练习32

7 25 71719 40 98 25 98 51

1．2 4 3 1112 20 46 51 37

10281853090 77 221308 25556
5

2．3

6


怎样算

33．求十几乘以十几的积
方法：先写上10 加个位数的和，再写上个位数的积（个位数的积满几
十，和的个位就加几）。


为什么

证明：设a，b 均为小于10 的自然数，则

(10+a)×(10+b)
=10×10+10a+10b+ab
=(10+a+b)×10+ab
=[10+(a+b)]×10+ab


算一算

练习33

1．直接写出下列各题的得数。
11×12= 13×15=
13×17= 12×16=
15×19= 15×18=
16×16= 17×15=
18×17= 13×18=
2．大鹏家有12 只鸡，平均每只鸡每月生蛋18 个。他家的鸡一个月共生
蛋多少个？
练习33

1．132 195 221 192 285 270 256 255 306 234
2．216

怎样算

34．求一个数与11 的积
方法：在这个数的首尾两数之间添上相邻两数依次相加的和（和满10
要进1）。


为什么

根据：以两位数与11 的积为例。多位数与11 的积的根据与其相同。设
a，b 均为小于10 的自然数，则

(10a+b)×11
=(10a+b)×10+(10a+b)=100a+10b+10a+b
=100a+(a+b)×10+b


算一算

练习34

1．直接写出下列各题的得数。
62×11= 78×11=
76×11= 97×11=
123×11= 235×11=
576×11= 823×11=
927×11= 738×11=
2．新集镇有38 个行政村，平均每个村已有11 人考上大学。这个镇一共
已有多少人考上大学？
写答案

练习34

1．682 858 836 1067 1353 2585 6336 9053 10197 8118
2．418

怎样算
35．求个位数是5 的数的平方
方法：先写上个位前面的数乘以比它大1 的数的积，再写上25。



为什么

证明：设a 为小于100 的任意自然数，则
(10a+5)2
=100a2+100a+25
=(a2+a)×100+25
=a×(a+1)×100+25

练习35

1．直接写出下列各题的得数。
152= 252=
352= 452=
552= 652=
852= 1552=
1752= 2152=
2．学校有一块正方形花圃，边长是135 米。它的面积是多少平方米？
写答案

练习35

1．225 625 1225 2025 3025 4225 7225 24025 30625 46225
2．18225

怎样算

36．求十位数相同的两个两位数的积
方法：先写上一个数加上另一个数的个位数的和乘以一个十位数的积，
再写上两个数的个位数的积（个位数的积满几十，前面的积就加几）。


证明：设a，b，c 均为小于10 的自然数，则

(10a+b)×(10a+c)
=100a2+10ab+10ac+bc
=(10a+b+c)×a×10+bc


算一算

练习36

1．直接写出下列各题的得数。
23×26= 35×38=
71×78= 53×52=
63×68= 97×95=
89×87= 76×76=
56×55= 82×87=
2．.. 商店里出售一种收音机，每台38 元，江村小学买了36 台这种收音机。
一共需要付多少元？
写答案

练习36

1．598 1330 5538 2756 4284 9215 7743 5776 3080 7134
2．1368

怎样算

37．求十位数相同、个位数和为10 的两个两位数的积
方法：先写上十位数乘以比它大1 的数的积，再写上个位数的积（如果
个位数的积不满10，就在它前面补一个0）。
为什么
证明：设a，b，c 均为小于10 的自然数，且b+c=10，则
(10a+b)×(10a+c)
=100a2+10ab+10ac+bc
=100a2+10a(b+c)+bc
=100a2+100a+bc
=100(a2+a)+bc
=a×(a+1)×100+bc
算一算
练习37
1．直接写出下列各题的得数。
32×38= 44×46=
61×69= 73×77=
57×53= 22×28=
74×76= 65×65=
82×88= 91×99=
2．菊园小学三年级有83 人，数学平均87 分。这个年级总分是多少？
算一算
练习37
1．1216 2024 4209 5621 3021 616 5624 4225 7216 9009
2．7221
怎样算
38．求十位数和个位数相同的两位数乘以十位数和个位数和为10 的两
位数的积
方法：先写上被乘数的十位数乘以比乘数的十位数大1 的数的积，再写上个位数的积（如果个位数的积不满10，就在它前面补一个0）。
为什么
证明：设a，b，c 均为小于10 的自然数，且b+c=10，则
(10a+a)×(10b+c)
=100ab+10ac+10ab+ac
=100ab+10a(b+c)+ac
=100ab+100a+ac
=100(ab+a)+ac
=a×(b+1)×100+ac
算一算
练习38
1．直接写出下列各题的得数。
22×28= 22×82=
33×55= 44×19=
66×37= 66×73=
77×64= 88×46=
55×91= 99×28=
2．1998 年，梧桐路小学有教师28 人，每人每月工资平均是88 元。当
时这所小学教师平均每月一共领工资多少元？
练习38
1．616 1804 1815 836 2442 4818 4928 4048 5005 2772
2．2464

怎样算
39．求个位数相同、十位数和为10 的两个两位数的积
方法：先写上两个十位数的积加上一个个位数的和，再写上两个个位数
的积（如果个位数的积不满10，就在它前面补一个0）。
为什么
证明：设a，b，c 均为小于10 的自然数，且a+b=10，则
(10a+c)×(10b+c)
=100ab+10ac+10bc+c2
=100ab+10c(a+b)+c2
=100ab+100c+c2
=(ab+c)×100+c2
算一算
练习39
1．直接写出下列各题的得数。
29×89= 38×78=
88×28= 17×97=
45×65= 72×32=
56×56= 63×43=
31×71= 44×64=
2．一天是24 小时。84 天有多少小时？
写答案
练习39
1．2581 2964 2464 1649 2925 2304 3136 2709 2201 2816
2．2016
.

收藏了，谢谢LZ.

收藏了，谢谢！.

谢谢。.

可以下载了，谢谢。.

谢谢！.

谢谢热心的小帆妈妈.收藏.

thanks a lot.

谢谢!已收藏。.

收藏了。谢谢！.

[quote]原帖由 [i]daifangsandy[/i] 于 2005-11-5 09:27 发表
热心的爸爸，谢谢你。真是雪中送碳呀。 [/quote].

好东西，先收藏了.

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回复 #1 炫炫爸 的帖子

很想学学BT，好方便给大家提供资源，现在总看别人的， 不太好意思。.

好动动，下载了，非常感谢。.

LZ厉害的，偶们还要继续努力啊！.

谢谢[em01]下载了。.

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非常感谢

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好东东。
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是PDF格式，需要安装相应的阅读F软件.

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回复 #10 朱朱妈 的帖子

网上搜一下 Adobe Reader 这个软件下载后，安装一下就可以看了。非常好的东西，别错过了。.

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回复 #1炫炫爸 的帖子

好东西呀。[em01].

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LZ老热心的，[em01].

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谢谢炫祿爸[em01] [em01].

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询问

请问在哪儿能下载.

请教楼主，这是多大小孩子学的啊？.

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[em01].

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好东东,看一眼就没了

好东东,但用Acrobat Reader打开看,看一眼就关闭了,不给我看了,:'( 请告诉我方法(怎样让我慢慢学习?)[em07].

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下载中,感谢万分,都是热心的爹妈.

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